|
Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 10:30 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
|
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 11:08 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
C3:
`x^(log_2 x)>=4/x`
`{(x>0),(log_2 x*log_2 x>=2-log_2 x):}` `log_2 x=t` `t^2+t-2>=0` `[(t< -2),(t>1):}` `[(log_2 x< -2),(log_2 x>1):}` `{(x>0),([(x<1/4),(x>2):}):}<=>x in (0;1/4) uu (2;oo)`
Второе нер-во: `3^x=t>0`
`(t^5-3)/((t-3)(t-27)<0` `[(3^x<root5(3)),(3<3^x<27):}` `[(x<1/5),(1<x<3):}<=>x in (-oo;1/5) uu (1;3)`
Пересекая решения, получим `x in (0;1/5) uu (2;3)`
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 11:21 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
С1
`sqrt(sinx)=sqrt(cos2x)` `{(sinx>=0),(1-2sin^2x>=0),(sinx=1-2sin^2x):}` `{(sinx>=0),((-sqrt2)/2<=sinx<=(sqrt2)/2),(2sin^2x+sinx-1=0):}<=>{(0<=sinx<=(sqrt2)/2),([(sinx=-1),(sinx=1/2):}):}<=>sinx=1/2`
В промежуток попадают `(13pi)/6, (17pi)/6`
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 14:21 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
Wilfred Desert писал(а): C3:
`x^(log_2 x)>=4/x`
`{(x>0),(log_2 x*log_2 x>=2-log_2 x):}` `log_2 x=t` `t^2+t-2>=0` `[(t< -2),(t>1):}` `[(log_2 x< -2),(log_2 x>1):}` `{(x>0),([(x<1/4),(x>2):}):}<=>x in (0;1/4) uu (2;oo)`
Второе нер-во: `3^x=t>0`
`(t^5-3)/((t-3)(t-27)<0` `[(3^x<root5(3)),(3<3^x<27):}` `[(x<1/5),(1<x<3):}<=>x in (-oo;1/5) uu (1;3)`
Пересекая решения, получим `x in (0;1/5) uu (2;3)` Первое неравенство нестрогое, поэтому числа `1/4`и `2` будут также его решениями.Тогда решение системы `(0;1/5)uu[2;3)`
|
|
|
|
|
Светлана33
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 16:27 |
|
Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23 Сообщений: 1601
|
|
|
|
|
skrp
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 17:05 |
|
Зарегистрирован: 13 окт 2012, 16:17 Сообщений: 131
|
C1 а) `(-1)^n\pi/6+pin, n inZZ` б) `(13pi)/6 ;(17pi)/6` C3 `(0;1/5)uu[2;3)` C5 ` ain[-1;0]`
|
|
|
|
|
skrp
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 17:14 |
|
Зарегистрирован: 13 окт 2012, 16:17 Сообщений: 131
|
Wilfred Desert писал(а): С1
`sqrt(sinx)=sqrt(cos2x)` `{(sinx>=0),(1-2sin^2x>=0),(sinx=1-2sin^2x):}` `{(sinx>=0),((-sqrt2)/2<=sinx<=(sqrt2)/2),(2sin^2x+sinx-1=0):}<=>{(0<=sinx<=(sqrt2)/2),([(sinx=-1),(sinx=1/2):}):}<=>sinx=1/2`
В промежуток попадают `(13pi)/6, (17pi)/6` Второе неравенство лишнее, достаточно потребовать `sin x>=0`
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 17:41 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
skrp писал(а): C1 а) `(-1)^n\pi/6+pin, n inZZ` б) `(13pi)/6 ;(17pi)/6` C3 `(0;1/5)uu[2;3)` C5 ` ain[-1;0]` В С5 при `a=0` и ` a=-1`система имеет три решения , а надо четыре.
|
|
|
|
|
Светлана33
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 17:42 |
|
Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23 Сообщений: 1601
|
Вложение:
С4 тр 11.gif [ 25.19 KIB | Просмотров: 35290 ]
В С4 в чем прикол?ответ 4?
|
|
|
|
|
delirium
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11 Добавлено: 18 ноя 2012, 18:22 |
|
Зарегистрирован: 22 май 2012, 21:13 Сообщений: 8
|
товарищи, а у меня в С1 подошли `(13pi)/6, (17pi)/6, (19pi)/6`
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|