C3:
Первое неравенство:
`|x+1|-1<=sqrt(8x^2-2x^3)`
`{(x>= -1),(x<=sqrt(8x^2-2x^3)):}`
`{(x>= -1),(x^2<=8x^2-2x^3):}`
`{(x>= -1),(2x^3-7x^2<=0):}`
`{(x>= -1),(x<=7/2):}<=>x in [-1;7/2]`
`{(x< -1),(-x-2<=sqrt(8x^2-2x^3)):}`
`[({(-2<x< -1),(8x^2-2x^3>=0):}),({(x<=-2),(2x^3-7x^2+4x+4<=0):}):}`
`[({(-2<x< -1),(x<=4):}),({(x<=-2),([(x=2),(x<=-1/2):}):}):}<=>x<-1`
Объединяя
и
получаем, `x in (-oo;7/2]`
Второе неравенство:
Заменим `2^(x/2)=t>0`
`(64/t^5-128/t^4-1/(2t)+1)/((2t-4)/t)>=0`
`(2t^5-t^4-256t+128)/(2t-4)>=0`
`((t^4(2t-1)-128(2t-1))/(2t-4)>=0`
`((2t-1)(t^2-sqrt128)(t^2+sqrt128))/(2t-4)>=0`
Так как `t>0` неравенство равносильно:
`((2t-1)(t-root4(128)))/(t-2)>=0`
`[(1/2<=t<2),(t>=root4(128)):}`
`[(1/2<=2^(x/2)<2),(2^(x/2)>=root4(128)):}`
`[(-1<=x/2<1),(x/2>=7/4):}`
`[(-2<=x<2),(x>=7/2):}<=>x in [-2;2) uu [7/2;oo)`
Пересекая решения двух неравенств, получаем окончательный ответ: `x in [-2;2) uu {7/2}`