Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 14:31 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
|
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 14:49 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
С3: Решим первое неравенство: Пусть `(x^2-2)/(x^2+x+1)=t`
`2^(2t)+3*6^t-4*3^(2t)>=0` Разделим на `6^t` `(2/3)^t+3-4*(3/2)^t>=0` `(2/3)^t=y>0` `y^2+3y-4>=0` `[(y<=-4),(y>=1):}` Т.к `y>0`: `(2/3)^((x^2-2)/(x^2+x+1))>=1` `(x^2-2)/(x^2+x+1)<=0` `x in [-sqrt2;sqrt2]`
Второе неравенство: `2-x>0` тогда `|x-2|=2-x`
При замене `log_(1/3) (2-x)=p` уравнение примет вид:
`p+1/p<=2`
`(p-1)^2/p<=0` `[(p=1),(p<=0):}`
Отсюда: `log_(1/3) (2-x)=1` `[(x=5/3),(x<=1):}` Учитывая ограничения на `x` получаем ответ для второго неравенства: `x in (-oo;1) uu {5/3}`
Пересекая решения, получим:
`x in [-sqrt2;1)`
Последний раз редактировалось Wilfred Desert 23 дек 2012, 18:28, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
mashuny
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 17:08 |
|
Зарегистрирован: 27 сен 2012, 08:45 Сообщений: 56
|
В С4 ответы ` sqrt13 ` или ` sqrt53` А в С1,получается,что ОДЗ `sinx<=0` ,а надо найти корни на промежутке,который не входит в ОДЗ.Или я что-то не так понимаю???
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 17:18 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
mashuny писал(а): А в С1,получается,что ОДЗ `sinx<=0` ,а надо найти корни на промежутке,который не входит в ОДЗ.Или я что-то не так понимаю??? В С1 я понимаю именно так , как Вы, поэтому ответ на вопрос б)нет корней, а на вопрос а) `-pi/4+2pin;pi+arctg1/2+2pin`
|
|
|
|
|
nattix
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 17:19 |
|
|
Главный модератор |
|
|
Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59 Сообщений: 7130 Откуда: Королёв
|
mashuny писал(а): А в С1,получается,что ОДЗ `sinx<=0` ,а надо найти корни на промежутке,который не входит в ОДЗ.Или я что-то не так понимаю??? Действительно,при `x in [-2pi;-pi] quad sinx>=0` Но,замечание: `sqrt(f(x))=g(x) <=>{(g(x)>=0),(f(x)=g^2(x)):}` Здесь условие `g(x)>=0` не является ОДЗ. ОДЗ `f(x)>=0`
|
|
|
|
|
mashuny
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 17:38 |
|
Зарегистрирован: 27 сен 2012, 08:45 Сообщений: 56
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 17:46 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
mashuny писал(а): c2. `sqrt2` Согласна.
|
|
|
|
|
nattix
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 17:51 |
|
|
Главный модератор |
|
|
Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59 Сообщений: 7130 Откуда: Королёв
|
mashuny,я поправила ваше сообщение. На будущее - Вы можете сами его редактировать ,нажав на "Правка" справа внизу .
|
|
|
|
|
mashuny
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 17:54 |
|
Зарегистрирован: 27 сен 2012, 08:45 Сообщений: 56
|
Спасибо , в С1 все поняла.
|
|
|
|
|
ТимурНасрудинов
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №16 Добавлено: 23 дек 2012, 18:25 |
|
Зарегистрирован: 02 мар 2012, 09:13 Сообщений: 240
|
c5 a=1 , 0.25<a<0.5 , 1.5<a<=4
вроде так
_________________ В раю хорошо. Здесь тоже не пропадём
Последний раз редактировалось ТимурНасрудинов 23 дек 2012, 19:03, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
|
|
|