Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 11 [ Сообщений: 110 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 02 фев 2011, 20:17 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
Варианты 261-266


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 08:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
Спасибо за материалы Александр Александрович! Я не знал об этом агентсве.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 11:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
А у "Лидера" есть свой сайт? Понимаю, что в наше время такой вопрос звучит почти нелепо, и всё же?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 12:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 фев 2011, 12:01
Сообщений: 265
А к этим вариантам есть ответы?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 12:12 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
Нет, но если решить, будут.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 12:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
С6 в этих заданиях - моё самое уязвимое место. Было бы классно, если бы на форуме обсудили их решения. Штудирую соответствующий материал из Корьянова, но пока без особых успехов. Никогда ещё себя не чувствовал таким беспомощным. Врагу бы не желал подобных ощущений. А ведь для кого-то эти задания - семечки! Искренне завидую!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 12:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 фев 2011, 12:01
Сообщений: 265
Как решать С4? Кроме того, что АМС - равносторонний треугольник, ничего не придумывается.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 12:54 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
VICTORSH писал(а):
С6 в этих заданиях - моё самое уязвимое место. Было бы классно, если бы на форуме обсудили их решения. Штудирую соответствующий материал из Корьянова, но пока без особых успехов. Никогда ещё себя не чувствовал таким беспомощным. Врагу бы не желал подобных ощущений. А ведь для кого-то эти задания - семечки! Искренне завидую!

По первому варианту. У натурального числа ровно 6 натуральных делителей. Сумма этих делителей равна 104. Найдите это число.
Если число имеет вид `p_1^(a_1)*p_2^(a_2)*...*p_n^(a_n)`, где `p_i` - простые числа, то число делителей равно `n=(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)`, а их сумма
`S=(p_1^(a_1+1)-1)/(p_1-1)*(p_2^(a_2+1)-1)/(p_2-1)...(p_n^(a_n+1)-1)/(p_n-1)`
Если `n=6` , то `a_1=1; a_2=2` или `a_1=0; a_2=5`
Рассмотрим первый случай.
`104=1*2*2*2*13`
`S=(p_1+1)(p_2^2+p_2+1)` тогда `p_1+1=1,2,4,8,13,26,52,104; p_1=0,1,3,7,12,25,51,103`
Выбираем простые `p_1=1,3,7,103` и смотрим квадратное уравнение `p_2^2+p_2+1=104,26,13,1`
выкидываем ненужное, остается `p_2=3` при `p_1=7` тогда наше число `7*3^2=63`
Надо проверить еще и второй случай (число `p^5`), но он по-моему, не подходит, но не считал - не уверен.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 12:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2309
Откуда: Саранск
С6 основываются на 2-х формулах: число делителей и сумма натуральных делителей.
`n=(p_1)^(alpha_1)*(p_2)^(alpha_2)*...*(p_k)^(alpha_k)`
число натуральных делителей равно:
`(alpha_1+1)(alpha_2+1)*...*(alpha_k+1)`
сумма делителей равна:
`(1+p_1+(p_1)^2+...+(p_1)^(alpha_1))*(1+p_2+(p_2)^2+...+(p_2)^(alpha_2))*...*(1+p_k+(p_k)^2+...+(p_k)^(alpha_k))`

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты "Лидер"
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2011, 12:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2309
Откуда: Саранск
Ну,Админэ,опередил! :D

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 11 [ Сообщений: 110 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: