Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 26 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2015, 21:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Точно, одинаковое натяжение следует из невесомости нити, а из нерастяжимости следует то, что сила упругости во всех точках одинакова.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2015, 22:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
Стьюи писал(а):
Я понял, так, а предположение о натяжение нити во всех точках? Или одна и та же нить будет натянута по разному в разных местах?

Если нить в разных местах будет одинаково натянута, как на рис.
Вложение:
1a.jpg
1a.jpg [ 9.62 KIB | Просмотров: 2178 ]

то блоки 1 и 2 начнут двигаться с большими ускорениями в противоположные стороны, обеспечивая свободное падение груза М.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2015, 23:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 дек 2011, 12:17
Сообщений: 43
В данной системе масса блоков не известна, что с ней делать в получившейся системе? А кинематическая связь будет такая: груз будет двигаться с вдвое меньшим ускорением чем блоки?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 22 дек 2015, 06:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Стьюи писал(а):
В данной системе масса блоков не известна, что с ней делать в получившейся системе? А кинематическая связь будет такая: груз будет двигаться с вдвое меньшим ускорением чем блоки?

У меня вот так:
`Ma=Mg-2T`
`m*na=mg+T`, где n - отношение ускорения груза к ускорению блока.
`T=m*na-mg`
`a=(g(M+2m))/(M+2mn)`
Так как массы блоков малы по сравнению с массой груза
`a=g`

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 22 дек 2015, 08:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 дек 2011, 12:17
Сообщений: 43
А какая же кинематическая связь будет? Как ее написать? И как быть с массой блоков?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 22 дек 2015, 09:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Стьюи писал(а):
А какая же кинематическая связь будет? Как ее написать? И как быть с массой блоков?

Там же не важно, во сколько раз ускорение блоков больше ускорения груза. Я обозначила это отношение `n`.
А массой блоков пренебрегаем. Из уравнения
`a=(g(M+2m))/(M+2mn)` если пренебречь массой блоков, получится `a=(gM)/M=g`

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 22 дек 2015, 11:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
Стьюи писал(а):
В данной системе масса блоков не известна, что с ней делать в получившейся системе? А кинематическая связь будет такая: груз будет двигаться с вдвое меньшим ускорением чем блоки?

У меня получилось, что грузы будет двигаться с разными ускорениями в зависимости от отношения масс блоков 1 и 2. Использовал рекомендацию ar54. А кинематическая связь у меня привела к тому, что разность ускорений блоков равна удвоенному ускорению груза М.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 22 дек 2015, 12:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
vyv2 писал(а):
Стьюи писал(а):
В данной системе масса блоков не известна, что с ней делать в получившейся системе? А кинематическая связь будет такая: груз будет двигаться с вдвое меньшим ускорением чем блоки?

У меня получилось, что грузы будет двигаться с разными ускорениями в зависимости от отношения масс блоков 1 и 2. Использовал рекомендацию ar54. А кинематическая связь у меня привела к тому, что разность ускорений блоков равна удвоенному ускорению груза М.

Юрий Владимирович, но ведь массы блоков одинаковые. Посмотрите, пожалуйста, на мои уравнения - они верные? Надо уже как-то определиться с этой задачей.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 22 дек 2015, 18:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 821
Уважаемые коллеги!
Позвольте подытожить наши усилия по совместному решению этой задачи.
На рисунке расставлены силы, введена вертикальная ось Х с началом отсчета, обозначены координаты осей подвижных блоков, представлена и другая информация.
Подробности:
Вложение:
Block.png
Block.png [ 34.5 KIB | Просмотров: 2081 ]

2-ой закон Ньютона в проекциях на ось Х:
`a_x=g-(2T)/M qquad qquad (1)`
`a_(1x)=g+T/m qquad qquad (2)`
`a_(2x)=g-T/m qquad qquad (3)`
Кинематическая связь
Обозначим: `L` - длина нити, связывающей оси блоков 1 и 2; `p` - периметр обода больших блоков; `p_1=2/3 p` - периметр обода малых блоков. Тогда, очевидно:
`L=x_1+x_2+ (x_2-x_1)+(x-x_1)+(x-x_2)+2 p/2 + 2 p_1/2 = const`
или, упрощая,
`2 x-x_1+x_2=const` - кинематическое уравнение, связывающие координаты осей подвижных блоков в любой момент времени.
Применяя к этому уравнению операцию `Delta`, получаем связь между перемещениями блоков:
`2 Delta x= Delta x_1 - Delta x_2`.
Деля последнее на время перемещения `Delta t`, получаем связь между мгновенными скоростями блоков:
`2 v_x= v_(1x) - v_(2x)`.
Повторяя операцию `(Delta ())/(Delta t)` к уравнению для скоростей, получаем нужное нам кинематическое уравнения для ускорений:
`2 a_x= a_(1x) - a_(2x) qquad qquad (4)`
Решаем систему уравнений (1)--(4):

`a=g (1)/(1+2 m/M);qquad a_(1x)=2g (1+m/M)/(1+2 m/M); qquad a_(2x)=2g (m/M)/(1+2 m/M); qquad T=mg (1)/(1+2 m/M)`.

Устремляя в решении отношение `m//M` к нулю, получаем ответ задачи:

`a=g ;qquad a_(1x)=2g ; qquad a_(2x)=0; qquad T=0`.
Интересно, что оба малых блока имеют ускорения (при `m!=0`), направленные вниз, и значит, будут также двигаться вниз.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Блоки (МОШ 9кл)
 Сообщение Добавлено: 22 дек 2015, 20:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
ar54 писал(а):
Уважаемые коллеги!
Позвольте подытожить наши усилия по совместному решению этой задачи.
На рисунке расставлены силы, введена вертикальная ось Х с началом отсчета, обозначены координаты осей подвижных блоков, представлена и другая информация.
Подробности:
Вложение:
Block.png

Подробности:
2-ой закон Ньютона в проекциях на ось Х:
`a_x=g-(2T)/M qquad qquad (1)`
`a_(1x)=g+T/m qquad qquad (2)`
`a_(2x)=g-T/m qquad qquad (3)`
Кинематическая связь
Обозначим: `L` - длина нити, связывающей оси блоков 1 и 2; `p` - периметр обода больших блоков; `p_1=2/3 p` - периметр обода малых блоков. Тогда, очевидно:
`L=x_1+x_2+ (x_2-x_1)+(x-x_1)+(x-x_2)+2 p/2 + 2 p_1/2 = const`
или, упрощая,
`2 x-x_1+x_2=const` - кинематическое уравнение, связывающие координаты осей подвижных блоков в любой момент времени.
Применяя к этому уравнению операцию `Delta`, получаем связь между перемещениями блоков:
`2 Delta x= Delta x_1 - Delta x_2`.
Деля последнее на время перемещения `Delta t`, получаем связь между мгновенными скоростями блоков:
`2 v_x= v_(1x) - v_(2x)`.
Повторяя операцию `(Delta ())/(Delta t)` к уравнению для скоростей, получаем нужное нам кинематическое уравнения для ускорений:
`2 a_x= a_(1x) - a_(2x) qquad qquad (4)`
Решаем систему уравнений (1)--(4):

`a=g (1)/(1+2 m/M);qquad a_(1x)=2g (1+m/M)/(1+2 m/M); qquad a_(2x)=2g (m/M)/(1+2 m/M); qquad T=mg (1)/(1+2 m/M)`.

Устремляя в решении отношение `m//M` к нулю, получаем ответ задачи:

`a=g ;qquad a_(1x)=2g ; qquad a_(2x)=0; qquad T=0`.
Интересно, что оба малых блока имеют ускорения (при `m!=0`), направленные вниз, и значит, будут также двигаться вниз.

Всё ясно и понятно. Спасибо.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 26 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.




Список форумов » Просмотр темы - Блоки (МОШ 9кл)


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: