Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

L-C соединение
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=184&t=16448
Страница 2 из 2

Автор:  ar54 [ 21 фев 2019, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: L-C соединение

Viktor Perestukin писал(а):
...
У меня получилась разность э.д.с.: `I_max=|xi_1-xi_2|*sqrt(C/(2L))`.
Подробности:
Решение.
1) По закону сохранения энергии:
`A_(ист)=DeltaW_C+DeltaW_L`. (1)
`DeltaW_L=(L*I_max^2)/2` (2)
`DeltaW_C=W_(C,кон)-W_(C,нач)`

2) До замыкания ключа.
`W_(C,нач)=(C*(xi_1+xi_2)^2)/4`
`q_(нач)=(C*(xi_1+xi_2))/2` - заряд на каждом из конденсаторов

3) После замыкания ключа.
`I_max` при `xi_(i n d)=0`

`U_1=xi_1` - напряжение на конденсаторе, подключённом к `xi_1`
`U_2=xi_2` - напряжение на конденсаторе, подключённом к `xi_2`

При этом: `q_1=Cxi_1`; `q_2=Cxi_2`.
`W_(C,кон)=(Cxi_1^2)/2+(Cxi_2^2)/2`

4) `DeltaW_C=W_(C,кон)-W_(C,нач)=C/2(xi_1^2+xi_2^2-((xi_1+xi_2)^2)/2)=(C*(xi_1-xi_2)^2)/4` (3)

5) `A_(ист)=A_1+A_2=xi_1*(q_1-q_(нач))+xi_2*(q_2-q_(нач))=xi_1*(Cxi_1-(C(xi_1+xi_2))/2)+xi_2*(Cxi_2-(C(xi_1+xi_2))/2)=(C*(xi_1-xi_2)^2)/2` (4)

6) (2), (3), (4) в (1):
`(C*(xi_1-xi_2)^2)/2=(C*(xi_1-xi_2)^2)/4+(L*I_max^2)/2`.
`(L*I_max^2)/2=(C*(xi_1-xi_2)^2)/4`;
`I_max=|xi_1-xi_2|*sqrt(C/(2L))`
Виктор, согласен с вашим решением и ответом. Вы все правильно делали!
Подробности:
Вложение:
CL_E12_1.png
CL_E12_1.png [ 7.47 KIB | Просмотров: 1821 ]
Вложение:
CL_E12_2.png
CL_E12_2.png [ 13.97 KIB | Просмотров: 1813 ]

Автор:  Viktor Perestukin [ 21 фев 2019, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: L-C соединение

ar54 писал(а):
...Виктор, согласен с вашим решением и ответом...

Александр Дмитриевич!
Анатолий Васильевич!
Юрий Владимирович!
Большое спасибо за отклики!

Анатолия Васильевича благодарю за поддержку в процессе поиска решения задачи!
В большинстве случаев, когда возникают затыки с решениями задач, не хватает небольшой малости, которая оказывается ключевой, чтобы решение пошло дальше.
По рассмотренной задаче я так и думал, что потенциалы на концах катушки при максимальном токе при замкнутом ключе станут равными. А так как спросить-то не у кого (кроме форума), то решил, что мои рассуждения ошибочны.

В заключении хотелось бы понять. Если потенциалы на концах катушки равны, то за счёт чего же тогда идёт ток через катушку? Ведь ток возникает при наличии разности потенциалов между точками.

Автор:  eduhelper [ 22 фев 2019, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: L-C соединение

Viktor Perestukin писал(а):

В заключении хотелось бы понять. Если потенциалы на концах катушки равны, то за счёт чего же тогда идёт ток через катушку? Ведь ток возникает при наличии разности потенциалов между точками.

... Эм-м... :) Далее нечленораздельно (вернее нецензурно...) :D Виктор, а почему качели остановившись в точке наибольшего отклонения (скорость равна 0), не замирают там, а продолжают колебания...? А почему в колебательном контуре при полном разряде конденсатора (вся энергия в катушке...ток максимален, напряжение равно 0...) процесс не останавливается а идет в обратном направлении - конденсатор начнет заряжаться, а энергия магнитного поля катушки убывать?... Продолжать далее или остановиться? Надо прочитать про колебательный контур без ЭДС, при наличии ЭДС, про самоиндукцию, про закон Фарадея, про правило Ленца. Ну и еще про резонанс токов и напряжений.
P.S. Я видел твое сообщение в разделе Олимпиадные задачи сообщение о задаче с олимпиады физтеха. Ранее тебе сообщал: разбери вопрос создания вращающегося магнитного поля и работу асинхронного двигателя.
https://studopedia.ru/3_183450_vrashcha ... -toka.html

Автор:  Viktor Perestukin [ 22 фев 2019, 13:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: L-C соединение

eduhelper писал(а):
...Далее нечленораздельно (вернее нецензурно...)

:ymblushing: :ymblushing: :ymblushing:
М-да. Конечно же: незатухающий L-C-контур...
Почему порой знание про А и Б не дают возможности сделать нужный вывод?

PS. Буду утешать себя байкой (или правдой) из жизни Ньютона.
Говорят, что у него были две кошки, маленькая и покрупнее. И он сделал во входной двери дома два лаза, для каждой из них отдельный: большой для крупной и меньший для другой.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/