Предлагаю всем желающим порешать билеты МФТИ из сборника:
Вложение:
Обложка.jpg [ 51.21 KIB | Просмотров: 6926 ]
Начнём с билета № 1 за 1947 год.
Вложение:
47-1.gif [ 62.6 KIB | Просмотров: 6926 ]
Мои ответы. 47-1-1 `t=sqrt(S/g*(m_1+m_2)/(m_1-m_2))~~0,6` с
47-1-2 `m=(mu_(Al)*I*t)/(N_A*z_(Al)*|e|)=3,375` г
47-1-3 `Deltat^@=(I^2*gamma_(Fe)*tau)/(c_(Fe)*rho_(Fe)*S^2)~~283` град. (Этот ответ вызывает вопрос: неужели так сильно нагревается? Или я решил неправильно?)
47-1-4 `rho=(3pi)/(G*T^2)~~19` кг/`м^3`
47-1-5 `W=(m_e*W_e)/M~~129` фэрг
47-1-6 `V=sqrt((L*g)/(2*tgalpha))`
PS. Задачи для сегодняшнего дня, конечно, не очень сложные. Но надо учесть, что в 1947 году страна только-только закончила войну.
_________________ Казнить нельзя ЗПТ помиловать!
Viktor Perestukin
Заголовок сообщения: Re: Билеты МФТИ 1947-2006 гг.
47-2-2 `s=|e|/m_e*|Deltavarphi|/(2d)*(l/v)^2=2,75` см
47-2-3 `v_(Ba)=sqrt((2W)/(M_(Ba)*(1+M_(Ba)/M_(Kr))))~~11,5*10^6` м/с (Что-то уж очень большая скорость выходит. Надо ли учитывать релятивистский эффект?)
47-2-4 `p=(m*R*T)/(mu*V)~~89` кПа
47-2-5 `x_(1,2)/l=0,5+-sqrt(0,25-R/R_0)`, т.е. точки подключения должны делить кольцо в соотношении `~~(1,13)/(8,87)~~1/9`.
47-2-6 `f=P*sin(alpha/2)`
_________________ Казнить нельзя ЗПТ помиловать!
Viktor Perestukin
Заголовок сообщения: Re: Билеты МФТИ 1947-2006 гг.
Добрый вечер! Интересно было познакомиться с задачами МФТИ первого года, спасибо, Виктор! Одну задачу (про электролиз) современный школьник и не решит - такой темы нет в нынешнем школьном курсе (да и Иродов (МИФИ) не включил ее в свой учебник - и правильно, на мой взгляд). В задаче 47-1-3 числовой ответ как-будто 233 м/с? В задаче 47-2-3 у меня получился такой же ответ. Не думаю, что надо учитывать релятивизм (скорее всего в 1947 году его и не было в программе), просто авторы задали слишком большое значение кинетической энергии.
Viktor Perestukin
Заголовок сообщения: Re: Билеты МФТИ 1947-2006 гг.
В размерности ответа у меня опечатка. Да и с численным значением я напортачил (не увидел множителя 1.2 в числителе), так что получается ваш ответ: `Delta t=(10^(10)⋅1.2*10^(-5)*0.01)/(0.14*4.19*7.3*1^2)≈280^@C`
Viktor Perestukin
Заголовок сообщения: Re: Билеты МФТИ 1947-2006 гг.
...Интересно было познакомиться с задачами МФТИ первого года, спасибо, Виктор!..
Доброго здоровья, Александр Дмитриевич и участники Форума!
На самом деле МФТИ был создан в 1951 году. Первые вступительные экзамены были проведены в 1952 году. Задачи рассматриваемого сборника с 1947 по 1951 год включительно - это варианты письменных экзаменов на физико-техническом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова.
_________________ Казнить нельзя ЗПТ помиловать!
Viktor Perestukin
Заголовок сообщения: Re: Билеты МФТИ 1947-2006 гг.
52-1-1 `Deltah=(g*s^2)/2*(1/v_(01)^2-1/v_(02)^2)~~2` см
52-1-2 `Deltal=((4*V)/(pi*d^2)+(l-h)/2)*(T_1-T_2)/(T_1+T_2)~~29,3` см, где `l=1` м - длина соединительной трубки; `h=1` см`=0,01` м - длина капельки ртути
52-1-3 `n=((U*d)^2*tau)/(4*rho_(нихр)*D*c_(H_2O)*m*Deltat^@)~~259,74`, т.е. `260` витков `D=1,5` см`=1,5*10^(-2)` м - диаметр фарфорового цилиндра; `d=0,3` мм - диаметр нихромовой проволоки
52-3-2 `Deltam=(p*V*mu_(возд))/R*(1/T_2-1/T_1)~~8` (кг), где `p=1,013*10^5` Па - нормальное атмосферное давление
52-3-3 В условии этой задачи, по-видимому, опечатки, и надо читать `12` мВ (милливольт), а не мВт (милливатт), и `20` мВ. `U_2=(U*R_2)/(R_2+R_1*U_1/(U-U_1))=4` мВ
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения