Решение.
1) Гелий получает теплоту в процессах 1-2 и 2-3:
`Q_(нагр)=Q_(12)+Q_(23)`.

2) По I началу термодинамики:
`Q_(12)=DeltaU_(12)+A_(12)`, где `A_(12)=0`, т.к. процесс 1-2 - изохорный.
`Q_(12)=3/2nuR(T_2-T_1)=3/2(p_2V_2-p_1V_1)=3/2(2p_0V_0-p_0V_0)=1,5p_0V_0`, где
по закону Менделеева-Клапейрона `pV=nuRT`.

`Q_(23)=DeltaU_(23)+A_(23)=3/2nuR(T_3-T_2)+(2p_0+3p_0)/2*3V_0=3/2nuRT_3-3/2nuRT_2+7,5p_0V_0=3/2*3p_0*4V_0-3/2*2p_0V_0=22,5p_0V_0`

Получаем: `Q_(нагр)=24p_0V_0` `=>` `p_0V_0=(Q_(нагр))/(24)`.(1)

3) `Q_(нагр)=1,5p_0V_0+3/2nuRT_3-3p_0V_0+7,5p_0V_0=6p_0V_0+3/2nuRT_3` (2)
(1) в (2): `Q_(нагр)=6*(Q_(нагр))/(24)+3/2nuRT_3`.
`0,75Q_(нагр)=3/2nuRT_3` `=>` `T_3=(0,75Q_(нагр))/(1,5nuR)=(0,75*50*10^3)/(1,5*3*8,31)~~1003` (K)

Ответ: `T_3~~1003` K.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

Решение.
1) По закону сохранения импульса:
`0=p_1-p_2` `=>` `p_1=p_2`, где `p_1` - импульс ядра гелия; `p_2` - импульс протона.

2) По закону сохранения энергии:
`E=E_1+E_2=p_1^2/(2m_1)+p_2^2/(2m_2)=p_1^2/(2*4m_2)+p_2^2/(2m_2)=1/4E_2+E_2=5/4E_2`, где
`E_1` - кинетическая энергия, которую уносит ядро гелия;
`E_2` - кинетическая энергия, которую уносит протон;
`m_1` - масса ядра гелия;
`m_2` - масса протона.

Получаем: `E_2=4/5E=4/5*18,3=14,64` (МэВ).
Ответ: `E_2=14,64` МэВ.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

`W=0,1` Дж
`nu=10` Гц
`m=8,5` кг
`tau=1` час`=3600` с
`Delta t^@=10^@`C
--------
`eta-?`

`eta=(W*nu*tau)/(W*nu*tau+c_(H_2O)*m_(H_2O)*Deltat^@)=(0,1*10*3600)/(0,1*10*3600+4200*8,5*10)~~1%`
Ответ: `eta=1%`.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

По 2му условию равновесия относительно точки А:
`T*2R=mgRsinalpha`;
`T=1/2mgsinalpha`.
По 2му условию равновесия относительно точки В:
`F_(тр)*2R=mgRsinalpha`;
`F_(тр)=1/2mgsinalpha`.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

`M=1` кг
`l=90` см`=0,9` м
`alpha_1=60^@`
`m=10` г`=0,01` кг
`alpha_2=39^@` `(cosalpha_2=7/9)`
----------
`|Deltap|-?`

1) По закону сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось:
`p_1-Mv_1=p_2-Mv_2`, где
`p_1`, `p_2` - импульс пули перед попаданием в шар и импульс пули после прохождения шара, соответственно;
`v_1`, `v_2` - скорость шара перед попаданием пули и скорость шара после прохождения пули, соответственно.
`p_1-p_2=Deltap=M(v_1-v_2)`

2) По закону сохранения энергии для шара:
`Mgh_1=(Mv_1^2)/2`;
`h_1=l-lcosalpha_1=l(1-cosalpha_1)`;
`2gl(1-cosalpha_1)=v_1^2`
`v_1=sqrt(2gl(1-cosalpha_1))`.
Аналогично:
`v_2=sqrt(2gl(1-cosalpha_2))`.

3) `Deltap=Msqrt(2gl)*(sqrt(1-cosalpha_1)-sqrt(1-cosalpha_2))=1` (кг*м/с)
Ответ: `|Deltap|=1` кг*м/с.

PS. А обоснование надо было писать?

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

`Deltax_(12)=lambda/d*F`
`lambda=(d*Deltax_(12))/F=450` нм

PS. Вывод формулы - см. http://education-for.narod.ru/bas/ex-bo ... 1-132.html

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

1) Из кинематики:
`d/2=(at^2)/2` `=>` `d=at^2`, (1) где
`a` - горизонтальная составляющая ускорения шарика;
`t` - время движения шарика до касания одной из пластин.

2)
`v_x=a*t`
`v_y=g*t`
`v=sqrt(v_x^2+v_y^2)=tsqrt(a^2+g^2`, где
`v_x` - горизонтальная составляющая скорости шарика;
`v_y` - вертикальная составляющая скорости шарика
Получаем: `t=v/(sqrt(a^2+g^2))`. (2)

3) (2) в (1): `d=(av^2)/(a^2+g^2)`. (3)

4) По II закону Ньютона:
`F_(кул)=ma`,
`E*q=ma`,
`a=(E*q)/m`. (4)

5) (4) в (3): `d=((E*q)/m*v^2)/(((E*q)/m)^2+g^2)~~74` см.

Ответ: `d~~74` см.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

Надо проверить задачи про пулю, пробивающую шар, и про шарик в электрическом поле между пластинами.
Остальное - проверил в Интернете.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

Решение.
1)`cosalpha=(2r)/l=0,8`
`sinalpha=sqrt(1-cos^2alpha)=0,6`
`tgalpha=sinalpha/cosalpha=0,75`

2) По 2му условию равновесия для палочки относительно точки О:
`F_(арх)*(h/2)/(tgalpha)+Flsinalpha=mgr`;
`F_(арх)*h/(1,5)+F*l*0,6=mgr`
`0,75rhogV_(погр)*h/(1,5)+F*l*0,6=mgr`;
`0,5rhogV_(погр)*h+F*l*0,6=mgr`. (1)

3) `m=rholS` `=>` `S=m/(rhol)` - площадь сечения палочки
`V_(погр)=h/sinalpha*S=h/(0,6)*m/(rhol)` (2)

4) (2) в (1):
`0,5rhog*h/(0,6)*m/(rhol)*h+0,6*F*l=mgr`.
После преобразований получаем:
`F=mg*(0,6*r*l-0,5*h^2)/(0,36*l^2)`.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

Алексей Владимирович, элегантное решение!
Эта же задача с помощью формул кинематики.

`2as_1=v_1^2` `=>` `2a=v_1^2/s_1`
`2as_2=v_2^2-v_1^2 \ ;quad quadv_1^2/s_1*s_2=v_2^2-v_1^2`
Получаем: `v_2=v_1sqrt(s_2/s_1+1)=20` м/с.
`Deltav=v_2-v_1=10` м/с

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!