Задача 26.
Вложение:
26.jpg [ 14.34 KIB | Просмотров: 5630 ]
На рисунке: `vecR` - сила реакции со стороны оси блока.
Обоснование.
1. Систему отсчёта свяжем с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной.
2. Брусок будем считать абсолютно твёрдым телом: форма и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя точками тела остаётся неизменным.
3. Так как брусок считаем абсолютно твёрдым телом, для описания его равновесия будем использовать 2е условие равновесия отн. оси, проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку А: сумма моментов внешних сил, действующих на брусок, отн. указанной оси равна нулю.
4. Так как нити нерастяжимы, то если покоится брусок, то покоятся и остальные тела системы.
5. Так как блок идеальный, то по 2му условию равновесия сумма моментов сил натяжения нитей, действующих на блок, отн. его оси равна нулю.
6. Нити невесомы, поэтому `|vecT_1|=|vecT_1'|`; `|vecT_2|=|vecT_2'|` (см.рис.).
7. Так как груз может двигаться только поступательно, будем считать его материальной точкой.
8. Так как груз считаем материальной точкой, для описания сил, действующих на него, будем использовать II закон Ньютона.
Решение.
1) По 2му условию равновесия для бруска отн. точки А:
`Mg*(AB)/2=T_2*AB`.
`1/2Mg=T_2`
2) По 2му условию равновесия для блока отн. точки О:
`T_2*r=T_1*R` `=>` `T_2=T_1R/r`.
3) По II закону Ньютона для груза в проекциях на вертикальную ось:
`T_1=mg`.
4) `1/2Mg=mgR/r`
`m/M=r/(2R)=7/(2*10)=0,35`
Ответ: `m/M=0,35`.
PS. Если есть вопросы, встретимся онлайн -
http://education-for.narod.ru/