Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: МОШ. Нулевой тур, 11 класс
 Сообщение Добавлено: 15 дек 2019, 13:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 824
На заочном туре МОШ по физике были предложены в качестве тестовых задачи, которые, как мне представляется, весьма поучительны и некоторые - даже неожиданные. Рекомендую попробовать свои силы на них.
Подробности:
Вложение:
MFO_TEST_(2019).PNG
MFO_TEST_(2019).PNG [ 98.39 KIB | Просмотров: 4025 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МОШ. Нулевой тур, 11 класс
 Сообщение Добавлено: 15 дек 2019, 13:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 824
Также были интересные задачи. Здесь представляю одну из них.
Подробности:
Вложение:
MFO_2_(2019).PNG
MFO_2_(2019).PNG [ 41.15 KIB | Просмотров: 4015 ]
Меня эта задача зацепила тем, что при всей кажущейся ее простоте я не смог сходу найти конструктивный подход к ее решению (знакомый 11-классник не смог ее решить и за неделю). Не буду описывать свой подход (тем более приводить решение), чтобы не лишать других удовольствия от процесса поиска ее решения. Здесь бы хотел обратить внимание на оформление ответа в этой задаче. Ответ, полученный мной, записывается в виде:
`M=sqrt(M_1 M_2)`,
где из условия задачи имеем оценки: `810 < M_1 <811;` `1440 < M_2 <1441`.
Т.о., истинное значение массы грузовика лежит в интервале: `M_(min) < M <M_(max)`, где `M_(min)=1080` и `M_(max)~~1081.4`. Так какой же ответ подать компьютеру: 1080 или 1081? (Округлить до целых!). Может. я не увидел что-то важное в условии? Какие будут мнения на этот счет?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МОШ. Нулевой тур, 11 класс
 Сообщение Добавлено: 19 дек 2019, 19:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4990
ar54 писал(а):
`M=sqrt(M_1 M_2)`,
где из условия задачи имеем оценки: `810 < M_1 <811;` `1440 < M_2 <1441`.
Т.о., истинное значение массы грузовика лежит в интервале: `M_(min) < M <M_(max)`, где `M_(min)=1080` и `M_(max)~~1081.4`. Так какой же ответ подать компьютеру: 1080 или 1081? (Округлить до целых!). Может. я не увидел что-то важное в условии? Какие будут мнения на этот счет?

А.Д. Получил ответ в таком же виде `M=sqrt(M_1 M_2)`,В условии однозначно сказано `M_1=810`, `M_2=1440`. Считаю оценки приведенные выше излишними. Ответ 1080.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МОШ. Нулевой тур, 11 класс
 Сообщение Добавлено: 03 янв 2020, 15:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 824
eduhelper писал(а):
ar54 писал(а):
`M=sqrt(M_1 M_2)`,
где из условия задачи имеем оценки: `810 < M_1 <811;` `1440 < M_2 <1441`.
Т.о., истинное значение массы грузовика лежит в интервале: `M_(min) < M <M_(max)`, где `M_(min)=1080` и `M_(max)~~1081.4`. Так какой же ответ подать компьютеру: 1080 или 1081? (Округлить до целых!). Может. я не увидел что-то важное в условии? Какие будут мнения на этот счет?

А.Д. Получил ответ в таком же виде `M=sqrt(M_1 M_2)`,В условии однозначно сказано `M_1=810`, `M_2=1440`. Считаю оценки приведенные выше излишними. Ответ 1080.
Анатолий Васильевич,
возможно мы с Вами по разному понимаем условие задачи или вкладываем разный смысл в величины `M_1` и `M_2`?
Подробности:
1) Под `M_1` я понимаю граничное значение массы поддона с грузом для 1-го случая. Т.е., если масса поддона с кирпичами меньше `M_1`, то грузовик может сдвинуть поддон. А если масса поддона с грузом больше или равна `M_1`, то грузовик пробуксовывает и не может сдвинуться с места. Аналогичный смысл имеет величина `M_2` (2-й случай крепления троса).
2) Фразу из условия задачи "Чтобы он смог сдвинуть груз, нужно снять не менее 315 кирпичей" я трактую следующим образом: если снять 315 или более кирпичей, то грузовик обязательно сдвинет поддон с места, а если снять 314 или менее кирпичей, то грузовик будет пробуксовывать и стоять на месте.
3) Исходя из такой трактовки условия я заключаю, что граничное значение `M_1` известно с точностью до массы одного кирпича, откуда и следует написанное мной двойное неравенство `810 < M_1 <=811`. Аналогично для 2-го случая получается неравенство `1440 < M_2 <=1441` (ранее была описка: вместо нестрогого неравенства написал строгое).
4) Приготовил рисунок, на котором фактически приведено геометрическое решение задачи (охватываются оба граничных случая).
На рисунке: `beta=arctan mu` - угол трения, `alpha` - угол наклона троса к горизонту, `vec T_1` и `vec R_1` - силы, действующие на грузовик со стороны троса и опоры соответственно (1-й граничный случай). Обозначения для случая 2 - аналогичные.
Вложение:
Ris_MFO_2_(2019).png
Ris_MFO_2_(2019).png [ 19.02 KIB | Просмотров: 3737 ]
P.S. Будь на месте грузчика физик-экспериментатор, он стал бы портить материал, разбивая кирпич на кусочки, чтобы иметь возможность уточнить оценку для граничных масс :D


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МОШ. Нулевой тур, 11 класс
 Сообщение Добавлено: 03 янв 2020, 19:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4990
ar54 писал(а):
Анатолий Васильевич,
возможно мы с Вами по разному понимаем условие задачи или вкладываем разный смысл в величины `M_1` и `M_2`?

Александр Дмитриевич, С Новым Годом! Счастья, Здоровья, Благополучия!
В условии сказано например для первого случая: поддон сдвинется если снять не менее 315 кирпичей. Т.е. читается однозначно: 315 штук сняли и ту-ту-у...потащили поддон :)
P.S. Может и не надо колоть кирпичи :) Да и едва ли на стройке или кирпичном заводе, будут буксировать поддоны с кирпичами указанным в условии способом. Для транспортировки поддонов с кирпичами используются погрузчики или автомобили с манипуляторами. :) Хотя в России частенько "плоское катим, а круглое тащим" :)


Вложения:
depositphotos_97376036-stock-photo-forklift-truck-with-bricks-over.jpg
depositphotos_97376036-stock-photo-forklift-truck-with-bricks-over.jpg [ 69.95 KIB | Просмотров: 3691 ]
spetsializirovannyy-avtomobil-s-kranom-manipulyato.jpg
spetsializirovannyy-avtomobil-s-kranom-manipulyato.jpg [ 76.72 KIB | Просмотров: 3694 ]
погрузчик и поддоны..jpg
погрузчик и поддоны..jpg [ 136.36 KIB | Просмотров: 3694 ]

_________________
Цель ничто - движение все.
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: