Груз массой m=10г может скользить по неподвижному вертикальному стержню. На верхнем конце стержня, в точке О, закреплена горизонтальная ось, вокруг которой может вращаться тонкий обруч с невесомыми спицами. Масса обруча М = 90 г равномерно распределена по его длине, радиус обруча R=20 см. Обруч и груз соединены невесомым жестким стержнем AB, который может свободно поворачиваться вокруг точек крепления А и B. Длина стержня L = AB = 16 см. В положении равновесия обруч расположен так, что стержень AB вертикален. Найдите период колебаний системы, возникающий при малых отклонениях обруча от этого положения. Груз считать материальной точкой, трения нет.

Мой вариант ответа

Одинаковыми ли будут периоды колебаний груза и обруча?

_________________
Цель ничто - движение все.

Спрашивают про один период. Наконец-то опубликованы критерии. Мой ответ совпадает с официальным.

Можно согласиться с показанным ответом для периода колебаний обруча в условиях сделанных приближений Энергетический подход для составления уравнения гармонических колебаний-"рулит" в самых сложных случаях.
И тем не менее: период колебаний обруча в два раза больше периода колебаний груза... И поэтому считаю условие задачи должно быть изменено соответствующим образом. Отдельно период колебаний обруча, и отдельно период колебаний груза... Интересно указал ли кто либо из решальщиков этот факт. Если получен только один ответ, то решалась задача не соответствующая вышеприведенному условию. И также интересно узнать процент участников получивших за эту задачу полный балл. Успехов.
P.S. Для тех кому интересно. В 2011 году на форуме обсуждались подходы к решению задач на колебания, например viewtopic.php?f=184&t=2209
И размещал статью Черноуцана, но при беглом поиске, соответствующую страницу не нашел. Размещаю еще раз:

_________________
Цель ничто - движение все.