Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оценить тангенс
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2020, 18:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1888
Сравнить `sqrt(3)/2` и `tg(40^o)`.

Подсказка:
Подробности:
Сделать это устно и без тригонометрии :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Оценить тангенс
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2020, 23:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1323
Откуда: Москва
alex123 писал(а):
Сравнить `sqrt(3)/2` и `tg(40^o)`.

Нуу, совсем без тригонометрии у меня не получилось :think:
1. `\tan40^\circ=\tan(45^\circ-5^\circ)=\frac{1-\tan5^\circ}{1+\tan5^\circ}=\frac{2}{1+\tan5^\circ}-1`
2. `\tan5^\circ=\tan\frac{\pi}{36}>\frac{\pi}{36}>\frac{3}{36}=\frac{1}{12}`
3. `\tan40^\circ=\frac{2}{1+\tan5^\circ}-1<\frac{11}{13}`; `\sqrt{3}/2>\frac{11}{13}`

Ответ: `\sqrt{3}/2>\tan40^\circ`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Оценить тангенс
 Сообщение Добавлено: 01 фев 2020, 15:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1888
Kirill Kolokolcev писал(а):
alex123 писал(а):
Сравнить `sqrt(3)/2` и `tg(40^o)`.

Нуу, совсем без тригонометрии у меня не получилось :think:


Тоже вариант. Хотя, наверное,
Подробности:
тангенс тройного угла
проще.

А я имел ввиду
Подробности:
"трисекцию" угла с помощью равностороннего треугольника.
Понятно, что средний угол этой "трисекции" чуть больше, чем 20 градусов, а тангенс суммы среднего и крайнего углов как раз половина корня из трех.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Оценить тангенс
 Сообщение Добавлено: 01 фев 2020, 19:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1323
Откуда: Москва
alex123 писал(а):
Тоже вариант. Хотя, наверное,
Подробности:
тангенс тройного угла
проще.

Ну, формулу тангенса тройного угла я с ходу не скажу...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Оценить тангенс
 Сообщение Добавлено: 01 фев 2020, 23:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1888
Kirill Kolokolcev писал(а):
alex123 писал(а):
Тоже вариант. Хотя, наверное,
Подробности:
тангенс тройного угла
проще.

Ну, формулу тангенса тройного угла я с ходу не скажу...


Я тоже. Но дважды применить тангенс суммы никто не помешает :)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: