Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Детская задачка для 6-8 класса
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2020, 22:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1888
Хочется идей на тему "чего хотели авторы от детей".

Итого, задачка. Дано сравнительно небольшое, двухзначное число A. Требуется найти минимальное B, такое, что

1. B делится на A;
2. B оканчивается на A;
3. Сумма цифр B - ровно A.

По всем раскладам число B - 8-10 значное. На салфетке его можно представить как const1+const2*x, причем про арифметическую природу x уже ничего из условия выжать нельзя - "подходит" любое.

Никаких компьютеров нет - задачка из старого журнала.
Можно попробовать "с немалой трудоемкостью" подобрать икс разумным комбинаторным перебором, но как доказать минимальность?!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка для 6-8 класса
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2020, 08:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4990
Будем искать В как трехзначное. И А=10x+y. Тогда В=100N+10x+y. => N+x+y=10x+y. x=1, N=9, и 100N делится на 10x+y. И видим что y=0.
B=910.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка для 6-8 класса
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2020, 09:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1888
eduhelper писал(а):
Будем искать В как трехзначное. И А=10x+y. Тогда В=100N+10x+y. => N+x+y=10x+y. x=1, N=9, и 100N делится на 10x+y. И видим что y=0.
B=910.


Еще раз - входные данные таковы, что самая грубая прикидка говорит, что B "огромно", 8-10 значное как минимум.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка для 6-8 класса
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2020, 09:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4990
alex123 писал(а):

Еще раз - входные данные таковы, что самая грубая прикидка говорит, что B "огромно", 8-10 значное как минимум.

А чем же не удовлетворяет условию число 910? :) Число А=10... В оканчивается на 10, делится на 10 и сумма цифр равна 10 ... Или есть еще какие то секретные пункты условия?

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка для 6-8 класса
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2020, 09:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1888
eduhelper писал(а):
alex123 писал(а):

Еще раз - входные данные таковы, что самая грубая прикидка говорит, что B "огромно", 8-10 значное как минимум.

А чем же не удовлетворяет условию число 910? :) Число А=10... В оканчивается на 10, делится на 10 и сумма цифр равна 10 ... Или есть еще какие то секретные пункты условия?


Тем, что число A вполне конкретное, оно ДАНО и не равно 10!

Пo-моему вполне очевидно, что в случае 10 темы бы не возникло.

Почему не даю значение A - потому, что непринципиально. Возьмите любое некурглое из диапазона 51-99 и попробуйте найти ответ. Если вам повезет опять найти число, дающее очевидный ответ - попробуйте еще раз :))))


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка для 6-8 класса
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2020, 10:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4990
alex123 писал(а):
Тем, что число A вполне конкретное, оно ДАНО и не равно 10!

Пo-моему вполне очевидно, что в случае 10 темы бы не возникло.

Почему не даю значение A - потому, что непринципиально. Возьмите любое некурглое из диапазона 51-99 и попробуйте найти ответ. Если вам повезет опять найти число, дающее очевидный ответ - попробуйте еще раз :))))

Все ли "секретные" пункты условия... или еще что то появится? :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка для 6-8 класса
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2020, 11:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1888
eduhelper писал(а):
Все ли "секретные" пункты условия... или еще что то появится? :)


Пока что я вижу только явных учителей математики, которые, почему-то, потеряли способность говорить о задачах вообще и могут решать только конкретные задачи с конкретными числами.

По-моему задача очевидна в своей первоначальной формулировке, без разъяснений.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: