Уважаемые участники форума, прошу помощи по решению следующей планиметрической задачи (взята из олимпиады им. И.Ф.Шарыгина). На окружности, описанной около четырехугольника ABCD, отмечены точки M и N -середины дуг АВ и CD соответственно. Докажите, что MN делит пополам отрезок, соединяющий центры вписанных окружностей треугольников ABC и ADC. К сожалению, у меня никак не получается доказать данное утверждение.
OlG
Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача по планиметрии
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6919 Откуда: Москва
Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Уважаемые участники форума, прошу помощи по решению следующей планиметрической задачи (взята из олимпиады им. И.Ф.Шарыгина). На окружности, описанной около четырехугольника ABCD, отмечены точки M и N -середины дуг АВ и CD соответственно. Докажите, что MN делит пополам отрезок, соединяющий центры вписанных окружностей треугольников ABC и ADC. К сожалению, у меня никак не получается доказать данное утверждение.
1. Заочный тур XIV олимпиады по геометрии им. И. Ф. Шарыгина продолжается до 1 апреля включительно (ТЫЦ). В соответствии с правилами форума решения заданий олимпиады не могут быть размещены на форуме до 2 апреля.
2. Эти же правила не запрещают поделиться с Вами ссылками на решения родственных задач - здесь1 и здесь2.
_________________ Никуда не тороплюсь!
Spi2itmind
Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача по планиметрии
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
