Приветствую всех!
После долгого перерыва руки снова дошли до геометрии.
Дано:
на плоскости задана трапеция `ABCD`, продолжение боковых стороны трапеции пересекаются в т. `O`. Доказать что:
1. Если диагонали трапеции пересекаются в т. `E`, то прямая `OE` делит основания трапеции на 2 равные части;
2. Точки `F`, `M` и `O` принадлежат одной прямой если `OE` пересекает `BC` в точке `L`, а `AD` соответственно в точке `G` и `LD` пересекает `AC` в точке `F` и `GC`пересекает `BD` в точке `M` соответственно.
3. `{DH}/{HG}={AH}/{HD}={KC}/{KL}={BK}/{KC}=2`.
Задача, безусловно, классическая.
