Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]
Автор |
Сообщение |
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: трапеция Добавлено: 23 мар 2019, 00:58 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
дана прямоугольная трапеция и диагонали перпендикулярны.Отношение параллельных сторон 4 к9. Даны площади треугольников. Нужно найти длины диагоналей.Попробовал написать систему уравнений. 2 как расчет площадей и 2 через Пифагора. Система не разрешилась.
Вложения: |
scan-1.jpg [ 78.12 KIB | Просмотров: 4670 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: трапеция Добавлено: 23 мар 2019, 12:20 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6881 Откуда: Москва
|
`AO=12; quad OC=27; quad DO=18; quad OB=8; quad DO^2=AO*OC.`
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
Race
|
Заголовок сообщения: Re: трапеция Добавлено: 29 мар 2019, 12:12 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
`AO=x`; `OB=y`; `xy=2*48=>x=96/y`; `AD=x^2+{81}/{16}y^2=(y+9/4y)^2-(x^2+y^2)=>{9216}/y^2+{81}/{16}y^2={169}/{16}y^2-({9216}/y^2+y^2)`; `{18432}/y^2={9}/{2}y^2=>y^4=4096=>|y|=8=>|BD|=9/4*8+8=24`; `|x|={96}/{8}=12=>|AC|=9/4*12+12=39`. Условие избыточно.... Достаточно было задать площадь одного треугольника, так как они все связаны соотношением оснований трапеции. Решение `OIG` через среднегеометрическое.... `x*9/4x=(9/4y)^2=>x^2=9/4y^2=>|x|=3/2|y|`; `2*48=3/2|y|*|y|=>y^2=64=>|y|=8`.......
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]