Относительно проективного репера на проективной плоскости даны координаты пяти прямых пучка второго порядка
`a{ 3;8;-10}`, `b{1;2;-2}`, `c{ 1;-2;4}`, `d{ 3;0;2}`, `e{9;-2;10}`
Найти координаты точки прикосновения прямой `a.`
Какой литературой и онлайн - учебником можно воспользоваться? Спасибо.

Через 5 точек общего положения на плоскости проходит единственная кривая второго порядка.

Итого - пересекаете ваш пучок произвольной плоскостью - получаете 5 точек.


Проводите через эти точки кривую второго порядка.



Проводите касательную к кривой второго порядка [в плоскости кривой].



Ну а дальше от вас хотят, скорее всего, уравнение плоскости [ну или проективной прямой, что, по сути, одно и тоже], касательной к конусу пучка по прямой a. То есть проходящей через найденную касательную и вершину пучка.

*************************

Что понимается под репером - сложно сказать. От контекста зависит. Либо все прямые пучка проходят через (0;0;0), либо через (0;0;1). Первое более вероятно.

Найти учебник или методичку с готовыми формулами можно, но зачем?!

Точка прикосновения а (8;2;1). Спасибо.