Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

Логическое следствие.
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=3&t=17492
Страница 1 из 1

Автор:  circletka666 [ 19 дек 2021, 00:32 ]
Заголовок сообщения:  Логическое следствие.

Что то я совсем не могу понять определение. Если не затруднит, можете с примерами объяснить следующее определение?

Определение.

Пусть A1, ..., Am, B - Формулы логики высказываний.

Формула B называется логическим следствием формул A1, ..., Am, если при любом выборе истинностных значений атомов, входящих в формулы A1, ..., Am, B, формула B получает значение "истина" всякий раз, когда каждая из формул A1, ..., Am получает значение "истина".

Автор:  circletka666 [ 19 дек 2021, 02:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическое следствие.

Кажется, разобрался.

Есть A1...An формул, и формула B.

То при составлении таблицы истинности, если есть хоть одна строка в таблице, где все формулы принимают истинное значение, то B является логическим следствием A1...An.

Правильно ли это?

Автор:  rgg [ 19 дек 2021, 08:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическое следствие.

circletka666 писал(а):
Кажется, разобрался.

Есть A1...An формул, и формула B.

То при составлении таблицы истинности, если есть хоть одна строка в таблице, где все формулы принимают истинное значение, то B является логическим следствием A1...An.

Правильно ли это?

А Вы в какой логике ищете ответ на свой вопрос?
В логике Аристотеля (формальная логика)? Или же в математической логике? Ведь эти две логики, как известно мне, тождественно не совпадают, хотя математическая логика берет свои начала от формальной логики. Но впоследствии они "идут не по одному пути".

Автор:  hpbhpb [ 19 дек 2021, 08:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическое следствие.

circletka666 писал(а):
Кажется, разобрался.

Есть A1...An формул, и формула B.

То при составлении таблицы истинности, если есть хоть одна строка в таблице, где все формулы принимают истинное значение, то B является логическим следствием A1...An.

Правильно ли это?


Да, другими словами. Если все `A_i` и `B` одновременно принимают значение `1`, то `A_i \models B`.

Автор:  rgg [ 19 дек 2021, 08:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическое следствие.

hpbhpb писал(а):
circletka666 писал(а):
Кажется, разобрался.

Есть A1...An формул, и формула B.

То при составлении таблицы истинности, если есть хоть одна строка в таблице, где все формулы принимают истинное значение, то B является логическим следствием A1...An.

Правильно ли это?


Да, другими словами. Если все `A_i` и `B` одновременно принимают значение `1`, то `A_i \models B`.

Очевидно, вы находитесь в области формальной логики. То есть здесь речи об импликации двух высказываний (высказывательных форм) нет.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/