Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ЕГЭ




 Страница 4 из 4 [ Сообщений: 37 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года.
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2022, 21:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3631
Одна из кредитных историй. Пересмотрел подход к оформлению решения. Подробные пояснения выложу ниже в этой же теме.
Подробности:


Вложения:
15_1_2.pdf [208.34 KIB]
Скачиваний: 1231


Последний раз редактировалось rgg 07 июн 2022, 15:25, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года.
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2022, 21:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1568
Откуда: Москва
Mathcooler1995nx писал(а):
Как понять переход от фразы "число a даёт тот же остаток от деления на 3, что и сумма всех чисел" до фразы "все числа дают один остаток от деления на 3". Как-то математически это можно более подробно доказать? Я понимаю, почему число а дает такой же остаток, как и сумма чисел. Но как мы пришли к тому, что у всех чисел остатки стали одинаковые? Спасибо.

Добрый день.
Пусть по кругу стоят числа $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$.
Причём $a_1, a_2, a_3, a_4$ при делении на 3 дают остатки $a, b, c, d$ и $a_1+a_2+a_3+a_4$ делится на 3.
Тогда $a_2+a_3+a_4+a_5$ тоже делится на 3 и значит, $a_1$ и $a_5$ имеют одинаковый остаток при делении на 3.
Аналогично $a_2$ и $a_6$ имеют одинаковый остаток и так далее. Остатки чередуются через каждые три числа.
То есть последовательность остатков от деления на 3 чисел $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$ будет иметь вид $a, b, c, d, a, b, \ldots, d, a$.
Продолжая обходить круг во второй раз получим, что $d=a$ и последовательность остатков имеет вид $a, b, c, a, a, b, \ldots, a, a$.
При обходе в третий раз получим $c=a$. Наконец при четвертом обходе $b=a$ и все числа имеют одинаковый остаток при делении на 3


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года.
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2022, 22:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 340
Kirill Kolokolcev писал(а):
Mathcooler1995nx писал(а):
Как понять переход от фразы "число a даёт тот же остаток от деления на 3, что и сумма всех чисел" до фразы "все числа дают один остаток от деления на 3". Как-то математически это можно более подробно доказать? Я понимаю, почему число а дает такой же остаток, как и сумма чисел. Но как мы пришли к тому, что у всех чисел остатки стали одинаковые? Спасибо.

Добрый день.
Пусть по кругу стоят числа $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$.
Причём $a_1, a_2, a_3, a_4$ при делении на 3 дают остатки $a, b, c, d$ и $a_1+a_2+a_3+a_4$ делится на 3.
Тогда $a_2+a_3+a_4+a_5$ тоже делится на 3 и значит, $a_1$ и $a_5$ имеют одинаковый остаток при делении на 3.
Аналогично $a_2$ и $a_6$ имеют одинаковый остаток и так далее. Остатки чередуются через каждые три числа.
То есть последовательность остатков от деления на 3 чисел $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$ будет иметь вид $a, b, c, d, a, b, \ldots, d, a$.
Продолжая обходить круг во второй раз получим, что $d=a$ и последовательность остатков имеет вид $a, b, c, a, a, b, \ldots, a, a$.
При обходе в третий раз получим $c=a$. Наконец при четвертом обходе $b=a$ и все числа имеют одинаковый остаток при делении на 3


Премного благодарен!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года.
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2022, 22:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1568
Откуда: Москва
Mathcooler1995nx писал(а):
Kirill Kolokolcev писал(а):
Mathcooler1995nx писал(а):
Как понять переход от фразы "число a даёт тот же остаток от деления на 3, что и сумма всех чисел" до фразы "все числа дают один остаток от деления на 3". Как-то математически это можно более подробно доказать? Я понимаю, почему число а дает такой же остаток, как и сумма чисел. Но как мы пришли к тому, что у всех чисел остатки стали одинаковые? Спасибо.

Добрый день.
Пусть по кругу стоят числа $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$.
Причём $a_1, a_2, a_3, a_4$ при делении на 3 дают остатки $a, b, c, d$ и $a_1+a_2+a_3+a_4$ делится на 3.
Тогда $a_2+a_3+a_4+a_5$ тоже делится на 3 и значит, $a_1$ и $a_5$ имеют одинаковый остаток при делении на 3.
Аналогично $a_2$ и $a_6$ имеют одинаковый остаток и так далее. Остатки чередуются через каждые три числа.
То есть последовательность остатков от деления на 3 чисел $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$ будет иметь вид $a, b, c, d, a, b, \ldots, d, a$.
Продолжая обходить круг во второй раз получим, что $d=a$ и последовательность остатков имеет вид $a, b, c, a, a, b, \ldots, a, a$.
При обходе в третий раз получим $c=a$. Наконец при четвертом обходе $b=a$ и все числа имеют одинаковый остаток при делении на 3


Премного благодарен!!!

Видимо, стоит это включить в решение, чтобы не было лишних вопросов. Мне это казалось очевидным..


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года.
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2022, 22:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1568
Откуда: Москва
eduhelper писал(а):
№17 2 июня Центр.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a^2-ax-2x^2-6a+3x+9|x|=0$ имеет четыре различных корня.

Аналитический подход к решению
Подробности:


Вложения:
17_rez1.pdf [80.71 KIB]
Скачиваний: 1554
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года.
 Сообщение Добавлено: 07 июн 2022, 20:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3631
rgg писал(а):
Одна из кредитных историй. Пересмотрел подход к оформлению решения. Подробные пояснения выложу ниже в этой же теме.
Подробности:

Выкладываю то, что обещал: "Некоторые размышления по поводу нахождения разницы между первым и последним платежами".
Подробности:


Вложения:
Некоторые размышления.pdf [330.29 KIB]
Скачиваний: 681
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года.
 Сообщение Добавлено: 08 июн 2022, 23:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1384
Откуда: г. Дубна МО
№13, 16, 17 ЕГЭ 2.06.22 МО
Подробности:


Вложения:
Задачи 13, 16, 17 ЕГЭ 2.06.22_compressed.pdf [1.02 MIB]
Скачиваний: 591
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 4 из 4 [ Сообщений: 37 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4




Список форумов » Просмотр темы - 2 июня 2022 года.


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron