|
Автор |
Сообщение |
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года. Добавлено: 05 июн 2022, 21:17 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
Одна из кредитных историй. Пересмотрел подход к оформлению решения. Подробные пояснения выложу ниже в этой же теме.
Вложения: |
15_1_2.pdf [208.34 KIB]
Скачиваний: 2041
|
Последний раз редактировалось rgg 07 июн 2022, 15:25, всего редактировалось 4 раз(а).
|
|
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года. Добавлено: 05 июн 2022, 21:37 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1625 Откуда: Москва
|
Mathcooler1995nx писал(а): Как понять переход от фразы "число a даёт тот же остаток от деления на 3, что и сумма всех чисел" до фразы "все числа дают один остаток от деления на 3". Как-то математически это можно более подробно доказать? Я понимаю, почему число а дает такой же остаток, как и сумма чисел. Но как мы пришли к тому, что у всех чисел остатки стали одинаковые? Спасибо. Добрый день. Пусть по кругу стоят числа $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$. Причём $a_1, a_2, a_3, a_4$ при делении на 3 дают остатки $a, b, c, d$ и $a_1+a_2+a_3+a_4$ делится на 3. Тогда $a_2+a_3+a_4+a_5$ тоже делится на 3 и значит, $a_1$ и $a_5$ имеют одинаковый остаток при делении на 3. Аналогично $a_2$ и $a_6$ имеют одинаковый остаток и так далее. Остатки чередуются через каждые три числа. То есть последовательность остатков от деления на 3 чисел $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$ будет иметь вид $a, b, c, d, a, b, \ldots, d, a$. Продолжая обходить круг во второй раз получим, что $d=a$ и последовательность остатков имеет вид $a, b, c, a, a, b, \ldots, a, a$. При обходе в третий раз получим $c=a$. Наконец при четвертом обходе $b=a$ и все числа имеют одинаковый остаток при делении на 3
|
|
|
|
|
Mathcooler1995nx
|
Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года. Добавлено: 05 июн 2022, 22:25 |
|
Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19 Сообщений: 360
|
Kirill Kolokolcev писал(а): Mathcooler1995nx писал(а): Как понять переход от фразы "число a даёт тот же остаток от деления на 3, что и сумма всех чисел" до фразы "все числа дают один остаток от деления на 3". Как-то математически это можно более подробно доказать? Я понимаю, почему число а дает такой же остаток, как и сумма чисел. Но как мы пришли к тому, что у всех чисел остатки стали одинаковые? Спасибо. Добрый день. Пусть по кругу стоят числа $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$. Причём $a_1, a_2, a_3, a_4$ при делении на 3 дают остатки $a, b, c, d$ и $a_1+a_2+a_3+a_4$ делится на 3. Тогда $a_2+a_3+a_4+a_5$ тоже делится на 3 и значит, $a_1$ и $a_5$ имеют одинаковый остаток при делении на 3. Аналогично $a_2$ и $a_6$ имеют одинаковый остаток и так далее. Остатки чередуются через каждые три числа. То есть последовательность остатков от деления на 3 чисел $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$ будет иметь вид $a, b, c, d, a, b, \ldots, d, a$. Продолжая обходить круг во второй раз получим, что $d=a$ и последовательность остатков имеет вид $a, b, c, a, a, b, \ldots, a, a$. При обходе в третий раз получим $c=a$. Наконец при четвертом обходе $b=a$ и все числа имеют одинаковый остаток при делении на 3 Премного благодарен!!!
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года. Добавлено: 05 июн 2022, 22:27 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1625 Откуда: Москва
|
Mathcooler1995nx писал(а): Kirill Kolokolcev писал(а): Mathcooler1995nx писал(а): Как понять переход от фразы "число a даёт тот же остаток от деления на 3, что и сумма всех чисел" до фразы "все числа дают один остаток от деления на 3". Как-то математически это можно более подробно доказать? Я понимаю, почему число а дает такой же остаток, как и сумма чисел. Но как мы пришли к тому, что у всех чисел остатки стали одинаковые? Спасибо. Добрый день. Пусть по кругу стоят числа $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$. Причём $a_1, a_2, a_3, a_4$ при делении на 3 дают остатки $a, b, c, d$ и $a_1+a_2+a_3+a_4$ делится на 3. Тогда $a_2+a_3+a_4+a_5$ тоже делится на 3 и значит, $a_1$ и $a_5$ имеют одинаковый остаток при делении на 3. Аналогично $a_2$ и $a_6$ имеют одинаковый остаток и так далее. Остатки чередуются через каждые три числа. То есть последовательность остатков от деления на 3 чисел $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, \ldots, a_{148}, a_{149}$ будет иметь вид $a, b, c, d, a, b, \ldots, d, a$. Продолжая обходить круг во второй раз получим, что $d=a$ и последовательность остатков имеет вид $a, b, c, a, a, b, \ldots, a, a$. При обходе в третий раз получим $c=a$. Наконец при четвертом обходе $b=a$ и все числа имеют одинаковый остаток при делении на 3 Премного благодарен!!! Видимо, стоит это включить в решение, чтобы не было лишних вопросов. Мне это казалось очевидным..
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года. Добавлено: 05 июн 2022, 22:28 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1625 Откуда: Москва
|
eduhelper писал(а): №17 2 июня Центр. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a^2-ax-2x^2-6a+3x+9|x|=0$ имеет четыре различных корня. Аналитический подход к решению
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года. Добавлено: 07 июн 2022, 20:55 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
rgg писал(а): Одна из кредитных историй. Пересмотрел подход к оформлению решения. Подробные пояснения выложу ниже в этой же теме. Выкладываю то, что обещал: "Некоторые размышления по поводу нахождения разницы между первым и последним платежами".
|
|
|
|
|
Raisa
|
Заголовок сообщения: Re: 2 июня 2022 года. Добавлено: 08 июн 2022, 23:27 |
|
Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36 Сообщений: 1560 Откуда: г. Дубна МО
|
№13, 16, 17 ЕГЭ 2.06.22 МО
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|