Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ЕГЭ




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 04 апр 2019, 12:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 823
Откуда: Сибирь.






Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2019, 07:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 823
Откуда: Сибирь.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 08 апр 2019, 04:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 823
Откуда: Сибирь.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 11 апр 2019, 04:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 823
Откуда: Сибирь.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2019, 19:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 823
Откуда: Сибирь.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 18 апр 2019, 10:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 823
Откуда: Сибирь.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 12 окт 2019, 19:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 823
Откуда: Сибирь.

На доске написаны все пятизначные числа, в десятичной записи которых по одному разу встречаются цифры 3, 4, 5, 6, 7.
а) Если среди них число, которое делится на 55?
б) Если среди них число, которое делится на 505?
в) Найдите наибольшее среди них число делящееся на 11.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 12 окт 2019, 22:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
sosna24k писал(а):
б) Если среди них число, которое делится на 505?


abcd5=a+101*99*a+101*bc - bc + d5 - делится на 101.

Значит s=a-bc+d5 делится на 101.

Понятно, что |s|<100, поэтому остается только вариант a-bc+d5=0. А это значит, что

a-c+5 делится на 10. |a-c|<=4, так что 1<=a-c+5<=9 и на 10 никак делиться не может.

Итого: нет такого числа. И перебора тоже нет :)))


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2019, 04:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 823
Откуда: Сибирь.
alex123 писал(а):


`abcd5=a+101*99*a+101*bc - bc + d5` - делится на 101.

Значит `s=a-bc+d5` делится на 101.

Понятно, что `|s|<100`, поэтому остается только вариант `a-bc+d5=0`. А это значит, что

`a-c+5` делится на 10. `|a-c|<=4`, так что `1<=a-c+5<=9` и на 10 никак делиться не может.

Итого: нет такого числа. И перебора тоже нет :)))

Вот эта идея понравилась. Представим пятизначное число как: `abcd5=a+101*99*a+101*bc - bc + d5=101*(99a+bc)+(a-bc+d5)` - если число делится на 101,
то `(a-bc+d5)` делится на 101.

Спорно, что перебор -хуже. Ваше решение поняла. Спасибо. Отличное решение. `s=a-bc+d5=0.` Можно записать и так: `s=a-10*b-c+10*d+5=(a-c+5)-10*(b-d).` Если `a-c+5` делится на `10`, то ожидаем, что ` a-c =5.`Большего ожидать не можем, так как `a` и `c` - цифры. По условию: `с={3,4,5,6,7}` и `а={3,4,5,6,7}`, поэтому `|a-c|<=4` . Проверьте: возьмите из набора самую большую и самую маленькую цифру. Следовательно, противоречие.


Я написала подробнее. Хотелось бы, чтобы кто - нибудь еще понял: собственно, о чем идет речь. Я думаю о учащихся, которые будут читать этот пост. Никому не нужно решение, в котором дети не видят смысла.

Еще вопрос к Вам. `(a-c+5)-10*(b-d)=0.` `(a-c+5)=10*(b-d).` А если `(a-c+5)` делится на `(b-d)`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 19 ЕГЭ по математике.
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2019, 11:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
sosna24k писал(а):
alex123 писал(а):


`abcd5=a+101*99*a+101*bc - bc + d5` - делится на 101.

Значит `s=a-bc+d5` делится на 101.

Понятно, что `|s|<100`, поэтому остается только вариант `a-bc+d5=0`. А это значит, что

`a-c+5` делится на 10. `|a-c|<=4`, так что `1<=a-c+5<=9` и на 10 никак делиться не может.

Итого: нет такого числа. И перебора тоже нет :)))

Вот эта идея понравилась. Представим пятизначное число как: `abcd5=a+101*99*a+101*bc - bc + d5=101*(99a+bc)+(a-bc+d5)` - если число делится на 101,
то `(a-bc+d5)` делится на 101.

Спорно, что перебор -хуже. Ваше решение поняла. Спасибо. Отличное решение. `s=a-bc+d5=0.` Можно записать и так: `s=a-10*b-c+10*d+5=(a-c+5)-10*(b-d).` Если `a-c+5` делится на `10`, то ожидаем, что ` a-c =5.`Большего ожидать не можем, так как `a` и `c` - цифры. По условию: `с={3,4,5,6,7}` и `а={3,4,5,6,7}`, поэтому `|a-c|<=4` . Проверьте: возьмите из набора самую большую и самую маленькую цифру. Следовательно, противоречие.


Я написала подробнее. Хотелось бы, чтобы кто - нибудь еще понял: собственно, о чем идет речь. Я думаю о учащихся, которые будут читать этот пост. Никому не нужно решение, в котором дети не видят смысла.

Еще вопрос к Вам. `(a-c+5)-10*(b-d)=0.` `(a-c+5)=10*(b-d).` А если `(a-c+5)` делится на `(b-d)`?


Что значит "если"?! Оно таки делится, без всяких "если". И именно это и написано в уравнении. :)))

Только делимость на b-d нам малоактуальна:)

А идея не хорошая, а, скорее всего, ровно та, которую ожидали увидеть авторы задачи: у вас есть признак делимости на 11, сварганьте, по образу и подобию, признак делимости на 101.

А если не можете, то, скорее всего и признак делимости на 11 не понимаете, а только "знаете".

А перебор перебору рознь. Данную задачу можно решить совсем тупым перебором всех 120-ти чисел. Можно решить чуть более умным перебором 24-х чисел вида `abcd5`.

Тот перебор, что показался мне хуже, ненамного проще перебора 24-х чисел. Поэтому он однозначно хуже простого решения без перебора.

Единственный плюс перебора - он более "понятен" слабому школьнику. Но, вообще говоря, "сложные" задачи экзамена нацелены не на слабых школьников.

То, что авторы дали задачу, которую реально решить полным перебором - гонка за отчетностью и ничего больше. Могли бы чуть изменить условие и перебор стал бы неподъемным за отведенные 4 экзаменационных часа.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: