Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=36&t=16608
Страница 1 из 8

Автор:  admin [ 29 май 2019, 13:03 ]
Заголовок сообщения:  ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

Скоро...

Автор:  dvsport [ 29 май 2019, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

На дальнем востоке было поразительно просто....

Автор:  admin [ 29 май 2019, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

13.1 а) Решите уравнение `cos2x+sqrt(2)cos(pi/2+x)+1=0`
б) Найдите его решения, принадлежащие промежутку `[2pi;3,5pi]`
13.2 а) Решите уравнение `cos2x+sin^2x=3/4`
б) Найдите его решения, принадлежащие промежутку `[pi;2,5pi]`

====================================================
14.1 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD AB=7; AS=14. На сторонах CD и SC взяты точки N и K соответственно, причем DN:NC=SK:KC=2:5. Плоскость `alpha` содержит прямую NK и параллельна ребру AS.
а) Докажите, то `alpha` параллельна ВС
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости `alpha`

14.2 В правильной треугольной пирамиде SABC AB=7; AS=8. На сторонах AB и SA взяты точки M и K соответственно, причем SK:KA=BM:MA=6:1. Плоскость `alpha` содержит прямую MK и параллельна ребру AS.
а) Докажите, то `alpha` параллельна ВС
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости `alpha`

====================================================
15.1 `log_(0,5)(10-10x)<=log_(0,5)(x^2-5x+4)+log_(0,5)(x+1)`
15.2 `log_4(6-6x)<=log_4(x^2-5x+4)-log_4(x+3)`
15.3 `log_(1/3)(18-9x)<log_(1/3)(x^2-5x+4)+log_(1/3)(x+2)`

====================================================
16.1 О - центр вписанной в треугольник АВС окружности ВО пересекает описанную около треугольника АВС окружность в точке Р.
а) Доказать, что АР=ОР
б) Найдите расстояние от точки Р до прямой АС, если известно, что угол АВС равен 60 градусов, а радиус описанной окружности равен 32.

16.2 Высота ВН треугольника АВС, опущенная из вершины В вторично пересекает окружность, описанную около треугольника АВС в точке К. BN - диаметр.
а) Докажите, что AN=KC
б) Найдите NK, если радиус окружности 20, угол ВАС равен 25 градусов, угол ВСА равен 85 градусов

====================================================
17.1 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на `x%` по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года
Найдите `x` , если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший - не менее 0,5 млн рублей

17.2 В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на `x%` по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года
Найдите `x` , если известно, что за весь период выплатили на 15% больше,чем взяли в кредит

====================================================
18.1 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение имеет 2 корня
`(abs(4x)-x^2-2-ax)/(2-ax)=0`
18.2 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение имеет 2 корня
`(x^2-2x+a^2-4a)/(x^2-a)=0`
18.3 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение имеет 2 корня
`(x^2-6x+a^2+2a)/(2x^2-ax-a^2)=0`
18.4 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение имеет 2 корня
`(x^2-4x+a^2-6a)/(x^2+x-a)=0`
====================================================

19.1 Дана последовательность из 100 натуральных чисел, каждое из которых, начиная со второго, либо в два раза больше предыдущего, либо на 98 меньше.
а) Может ли последовательность состоять из 5 чисел?
б) Какое может быть `a_1`, если `a_100=75`?
в) Найдите наименьшее значение наибольшего члена последовательности.

19.2 Имеются синие и красные карточки, их всего 50 штук. На каждой карточке написаны натуральные числа, среднее арифметическое которых равно 16. При этом любое число на синей карточк больше, чем любое число на красной. Числа на синих карточках увеличили в 2 раза, после чего среднее арифметическое стало равно 31,2
а) Может ли быть 10 синих карточек?
б) Может ли быть 10 красных карточек?
в) Какое наибольшее количество синих карточек может быть?

====================================================
Дополняется... Возможны неточности .

http://alexlarin.net/ege/2019/290519.html

Автор:  voloch [ 29 май 2019, 15:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

18.2. Чёта устно выходит совсем. Внимательно вглядываясь, вышло от 2-sqrt(5) до 2+sqrt(5) без концов и точек 0 и 4.
18.1 устно не увидел (((

Автор:  voloch [ 29 май 2019, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

18.3 аналогично 18.2. параметр а лежит от -1-sqrt(10) до -1+sqrt(10) без концов и точек -4, 0, 2

Автор:  khazh [ 29 май 2019, 15:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

voloch писал(а):
18.2. Чёта устно выходит совсем. Внимательно вглядываясь, вышло от 2-sqrt(5) до 2+sqrt(5) без концов и точек 0 и 4.
18.1 устно не увидел (((

В 18.2 надо `a=1` убрать

Автор:  voloch [ 29 май 2019, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

18.4 Тут или описка или засада! Ответ от 3-sqrt(13) до 3+sqrt(13) без концов, точки 0 и ещё одной точки, которая является корнем кубического уравнения x^3+2x^2-4x-10=0 (приближенно 2,1179)

Автор:  voloch [ 29 май 2019, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

khazh писал(а):
voloch писал(а):
18.2. Чёта устно выходит совсем. Внимательно вглядываясь, вышло от 2-sqrt(5) до 2+sqrt(5) без концов и точек 0 и 4.
18.1 устно не увидел (((

В 18.2 надо `a=1` убрать

Оппа! Точно!! Это устно не увидел, пришлось писать )))

Автор:  einy [ 29 май 2019, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

№17 (Санкт-Петербург):

В июле взяли кредит 3 млн. рублей на неизвестный срок.
-в январе долг возрастает на 20%;
-с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего

Нужно было найти сумму выплат, если наименьший платеж оказался равен 0,24 млн. руб.

Автор:  Slava000 [ 29 май 2019, 17:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ 29.05.19 Обсуждение заданий.

13) 2cos^2+5√3sin(pi/2-x)-9=0 Ответ: а)+-pi/6+2pin;б)11pi/6;13pi/6
15)log6(21-7x)>=log6(x^2-8x+15)+log6(x+3) Ответ:(-3;-2]
17)В июле взяли кредит 9 млн. рублей на неизвестный срок.
-в январе долг возрастает на 25%;
-с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего

Нужно было найти сумму выплат, если наименьший платеж оказался равен 1,25 млн. руб. Ответ: 20,25 млн. р.

Страница 1 из 8 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/