Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ЕГЭ




 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 47 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 11 июн 2021, 15:40 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5877
13.1 а) Решите уравнение `4sin^3x+3sinx+4sqrt(3)=4sqrt(3)cos^2(x)`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4pi;-(5pi)/2]`

13.2 а) Решите уравнение `4cos^3x-2sqrt(3)cos(2x)+3cosx=2sqrt(3)`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2pi;(7pi)/2]`

13.3 а) Решите уравнение `2sin^3x-sqrt(2)cos(2x)+sinx=-sqrt(2)`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3pi)/2;3pi]`

14.1 В правильной четырехугольной пирамиде `SABCD` сторона основания `AD` равна 15, высота `SH` равна 8. Точка `K` - -середина бокового ребра `SD`. Плоскость `AKB` пересекает боковое ребро `SC` в точке `P`.
а) Докажите, что площадь четырехугольника `CDKP` составляет `3/4` площади треугольника `SCD`
б) Найдите объем пирамиды `ACDKP`

14.2 Дана правильная треугольная пирамида `SABC`, сторона основания `AB = 16`, высота `SH = 10`, точка `K` — середина `AS`. Плоскость, проходящая через точку `K` и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра `SB` и `SC` в точках `Q` и `P` соответственно.
а) Докажите, что площадь `PQCB` относится к площади `BSC` как `3 : 4`.
б) Найдите объем пирамиды `KBQPC`.

14.3 Дана правильная треугольная пирамида `SABC, AB = 24`, высота `SH`, проведённая к основанию, равна 14, точка `K` — середина `AS`, точка `N` — середина `BC`. Плоскость, проходящая через точку `K` и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра `SB` и `SC` в точках `Q` и `P` соответственно.
а) Докажите, что `PQ` проходит через середину отрезка `SN`.
б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью `APQ`.

14.4 В правильной четырехугольной пирамиде `SABCD` сторона основания `AD = 14`, высота `SH = 24`. Точка `K` — середина бокового ребра `SD`, а точка `N` — середина ребра `CD`. Плоскость `ABK` пересекает боковое ребро `SC` в точке `P`.
а) Докажите, что прямая `KP` пересекает отрезок `SN` в его середине.
б) Найдите расстояние от точки `P` до плоскости `ABS`.

15.1 Решите неравенство `(4^x-3*2^x)^2-2*(4^x-3*2^x)-8<=0`
15.2 Решите неравенство `(9^x-3^(x+1))^2+8*3^(x+1)<8*9^x+20`
15.3 Решите неравенство `16^(1/x-1)-4^(1/x-1)-2>=0`

16.1 Точки `A,B,C,D` и `E` лежат на окружности в указанном порядке, причем `AE=ED=CD`, а прямые `AC` и `BE` перпендикулярны. Отрезки `AC` и `BD` пересекаются в точке `T`.
а) Докажите, что прямая `EC` пересекает отрезок `TD` в его середине.
б) Найдите площадь треугольника `ABT`, если `BD=12, AE=2sqrt(3)`

16.2 Дан параллелограмм `ABCD` с острым углом `A`. На продолжении стороны `AD` за точку `D` взята точка `N` такая, что `CN = CD`, а на продолжении стороны `CD` за точку `D` взята такая точка `M`, что `AD = AM`.
а) Докажите, что `BM = BN`.
б) Найдите `MN`, если `AC=4, sin(BAD) =8/17`

16.3 Трапеция `ABCD` с большим основанием `AD` и высотой `BH` вписана в окружность. Прямая BH вторично пересекает эту окружность в точке `K`.
а) Докажите, что прямые `AC` и `AK` перпендикулярны.
б) Прямые `CK` и `AD` пересекаются в точке `N`. Найдите `AD`, если радиус окружности равен 12, `/_ BAC = 30^0`, а площадь четырёхугольника `BCNH` в 8 раз больше площади треугольника `KNH`.

17.1 В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
- в январе 2026, 2027 и 2028 долго возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на `r%` по сравнению c концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и туже величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1179 тысяч рублей. Найдите `r`.

17.2 В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на `r%` по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно `r`, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?

17.3 В августе со 2 по 15-е число 2026 года планируется взять кредит на 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— первого числа каждого месяца кредит увеличивается на 1%;
— со 2 по 15 числа каждого месяца, на протяжении следующих десять месяцев, долг должен уменьшаться на одну и ту же величину по сравнению с предыдущим месяцем;
— на одиннадцатый месяц, перед начислением процентов, остаток кредита будет составлять 400 тыс. рублей, после чего он погашается одним платежом.
Чему равна общая сумма выплат?

17.4 В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— со февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.



18.1 Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение
`abs(x^2-a^2)=abs(x+a)*sqrt(4x+a^2-8a)`
имеет ровно два различных корня.

18.2 Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение
`a*abs(x+1)+(1-a)*abs(x-1)+2=0`
имеет ровно два различных корня.

18.3 Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение
`abs(x^2-a^2)+8=abs(x+a)+8*abs(x-a)`
имеет ровно три различных корня.

18.4 Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение
`abs(x^2-a^2)=abs(x+a)*sqrt(3x+1)`
имеет ровно два различных корня.

19.1 Отношение трехзначного натурального числа к сумме его цифр - целое число.
а) Может ли это отношение быть равным 28?
б) Может ли это отношение быть равным 88?
в) Какое наименьшее значение может принимать это отношение, если первая цифра трехзначного числа равна 8?

19.2 Дано трехзначное число `A` , сумма которого равна `S`
а) Может ли выполняться равенство `A*S=2800`?
б) Может ли выполняться равенство `A*S=2971`?
в) Найдите наибольшее произведение `A*S<5997`

19.3 Дано трехзначное число `A` , сумма которого равна `S`
а) Может ли выполняться равенство `A*S=1105`?
б) Может ли выполняться равенcтво `A*S=1106`?
в) Найдите наименьшее произведение `A*S>1503`

19.4 Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.
а) Может ли сумма трех чисел быть равной 2022?
б) Может ли сумма трех чисел быть равной 2021?
в) Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 2?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 один из вариантов 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 11 июн 2021, 15:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6359
Откуда: Москва
Спасибо.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 11 июн 2021, 18:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 апр 2015, 09:02
Сообщений: 68
спасибо огромное) по ощущениям в 19.2 а) опечатка, скорее всего там 2800...мои говорили про число 2440 с таким же условием задания


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 11 июн 2021, 19:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1912
natkaz писал(а):
спасибо огромное) по ощущениям в 19.2 а) опечатка, скорее всего там 2800...мои говорили про число 2440 с таким же условием задания

Никакой особой разницы. 2800 очевидно есть, 28000 очевидно нет. Уровень сложности/халявности/очевидности одинаковый и примерно на том уровне, что принят в этом пункте.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 12 июн 2021, 00:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2634
Откуда: Казань
большое спасибо! @};- @};- @};-

нельзя ли как-то решить проблему выкидывания с форма каждые пару минут?
не всегда успевается написать сообщение (точнее, почти никогда :( )
пока приходится делать возврат страницы, копировать и заходить по новой. Но вот загрузки обычно пропадают((


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 12 июн 2021, 07:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 апр 2015, 09:02
Сообщений: 68
alex123 писал(а):
Никакой особой разницы. 2800 очевидно есть, 28000 очевидно нет. Уровень сложности/халявности/очевидности одинаковый и примерно на том уровне, что принят в этом пункте.

конечно нет) только и достоверность, что это было на ЕГЭ, низкая ;) впрочем уже исправили)
в 16 ещё был прямоугольный треугольник с высотой СН и прямоугольным треугольником МНС, под а) доказать подобие; а ещё просто трапеция с продолжением высоты BH
в 15 нет московского примера
в 14 нет треугольной пирамиды, у которой в основании прямоугольный треугольник c гипотенузой АВ, высота проецируется в середину гипотенузы (О), доказать, что `SO=SA`, и найти угол между плоскостью основания и плоскостью `ASC`, если высота `SO=33`, гипотенуза `АВ=10`, `АС=8`
вроде всё))
ой нет) ещё 18: Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение
`abs(x^2-a^2)=abs(x+a)*sqrt(x^2-ax+4a)`
имеет ровно два различных корня.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 12 июн 2021, 09:25 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5877
netka писал(а):
большое спасибо! @};- @};- @};-

нельзя ли как-то решить проблему выкидывания с форма каждые пару минут?
не всегда успевается написать сообщение (точнее, почти никогда :( )
пока приходится делать возврат страницы, копировать и заходить по новой. Но вот загрузки обычно пропадают((


Да, эта проблема есть, я попробую найти способ её решить. (к сожалению это не так просто как кажется) Попробуйте при входе на форум поставить галочку в окошке "Автоматически входить при каждом посещении"


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 12 июн 2021, 10:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2634
Откуда: Казань
admin писал(а):
при входе на форум поставить галочку в окошке "Автоматически входить при каждом посещении"


спасибо, попробую %%-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 12 июн 2021, 16:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 288
Откуда: Пущино
Задачи 19
И за эти задачи дают 4 балла?
Полная дискредитация ЕГЭ!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 07.06.2021 13-19 задания
 Сообщение Добавлено: 12 июн 2021, 17:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 май 2012, 21:09
Сообщений: 8
По-моему, в формулировках задач 19.2, 19.3 пропущено слово "цифр":

сумма ЦИФР которого равна `S`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 47 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: