Один из вчерашних вариантов (Москва)


Сборник реальных заданий основной волны ЕГЭ-2025. Казаров Б.А., Захарова Н.Я.
https://alexlarin.net/ege/2025/kz_main_2025.html


Большое спасибо авторам за предоставленный материал!

Задача 15.
`(3^(3x)*27-3^(2x)*81+3^x*81-27)/(100x^2+140x+49)<=0`
`(3^(3x)-3^(2x)*3+3^x*3-1)/((10x+7)^2)<=0`
`((3^x-1)^3)/((10x+7)^2)<=0`
`{((3^x-1)^3<=0),(10x+7!=0):}`
`{(3^x-1<=0),(x!=-7/(10)):}`
`{(x<=0),(x!=-7/(10)):}`
Ответ: `x in (-oo;-0,7)cup(-0,7;0]`.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

Задача 19.

Ответ к задаче 16 3000 тыс. руб.

Выкладываю подробное решение задачи 16.
download/file.php?id=58476

Задача 13.
а) `2-2cos(pi+2x)-sqrt(8)cosx=sqrt(6)-sqrt(12)cosx`
`2+2cos2x-sqrt(8)cosx=sqrt(6)-sqrt(12)cosx`
`2+2(2cos^2x-1)-sqrt(8)cosx=sqrt(6)-sqrt(12)cosx`
`4cos^2x-2sqrt(2)cosx=sqrt(6)(1-sqrt(2)cosx)`
`2sqrt(2)sqrt(2)cos^2x-2sqrt(2)cosx=sqrt(6)(1-sqrt(2)cosx)`
`2sqrt(2)cosx(sqrt(2)cosx-1)=sqrt(6)(1-sqrt(2)cosx)`
`2sqrt(2)cosx(sqrt(2)cosx-1)+sqrt(6)(sqrt(2)cosx-1)=0`
`(sqrt(2)cosx-1)(2sqrt(2)cosx+sqrt(6))=0`
`[(cosx=1/sqrt(2)),(cosx=-sqrt(3)/2):}`
`[(x=pi/4+2pik),(x=(7pi)/4+2pik),(x=(5pi)/6+2pik),(x=(7pi)/6+2pik):},kinZ`
б) `(7pi)/4;(5pi)/6;(7pi)/6`
Ответ: а) `pi/4+2pik;(7pi)/4+2pik;(5pi)/6+2pik;(7pi)/6+2pik,kinZ`;
б) `(7pi)/4;(5pi)/6;(7pi)/6`.

_________________
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!

Задача 17

Задача 18

№14: