В 248-7

?

Да, Алексей Владимирович. В прошлом сезоне эта задача была во варианте "вместо ЕГЭ". Причём условие "Дан правильный тетраэдр ABCD"-лишнее. Достаточно было бы "Дана произвольная треугольная пирамида ABCD".

_________________
Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35

Спасибо, Сергей Валерьевич.

Решение задачи №7 варианта 248.

_________________
Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35

Решение напрашивающегося обобщения задачи №6 варианта 245 на случай n≥2, вообще говоря, необязательно положительных чисел, каждое из которых меньше единицы. Пополнение рубрики "Решаем с помощью неравенства Иенсена, оформляем в рамках школьной программы".

_________________
Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35

Фалин Г.И.
Вступительное испытание по математике в МГУ: Учебное пособие. ― 2-е изд.,
перераб. и доп. – М.: 2024. – 301 с., ил.

Книга содержит варианты дополнительных вступительных испытаний по
математике в МГУ им. М. В. Ломоносова с 2011 по 2023 гг. с подробными решениями
и комментариями для одного варианта каждого года. Она может быть использована
абитуриентами для повторения математики и ознакомления с форматом экзамена и
типами задач. Скачать бесплатно можно здесь.

_________________
Никуда не тороплюсь!

Решения вариантов 241, 242, 243, 244, 245, 246 ДВИ МГУ 2024.

_________________
Никуда не тороплюсь!

Вместо задачи, условие которой приведено под номером 6 во варианте 246, решена другая, несопоставимо более простая.

_________________
Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35

Решение задачи номер 7 варианта 242 не является полным: рассмотрен только один из двух логически возможных случаев взаимного расположения сферы и пирамиды. Да, второй случай при заданных в условии численных значениях нереализуем. Но это нужно было показать.
Ну и обыкновенную дробь в ответе, не мешало бы представить в несократимом виде.

_________________
Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35