Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 16 [ Сообщений: 159 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 19:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1541
Скучно на форуме? :D
Номер 1
Вложение:
1дви.png
1дви.png [ 6.86 KIB | Просмотров: 9374 ]

номер 2
Вложение:
2дви.png
2дви.png [ 11.58 KIB | Просмотров: 9374 ]

номер 3
Вложение:
3дви.png
3дви.png [ 10.53 KIB | Просмотров: 9374 ]

Продолжение следует........


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 21:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
Спасибо :text-goodpost:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 21:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
1) `-10`

2) `a=2;\ b=-8;\ c=8`

3) `|cos(alpha/2)|>2/7`, где `cos(alpha/2)=-3/sqrt10`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 21:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5211
bruno96 писал(а):
1) `-10`

2) `a=2;\ b=-8;\ c=8`

3) `|cos(alpha/2)|>2/7`, где `cos(alpha/2)=-3/sqrt10`

В номере 3 проверьте значение cos a/2


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 21:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
1:

Подробности:
Так как `|40sqrt2+-57|=|2*5*4sqrt2+-57|=|(4sqrt2+-5)^2|=4sqrt2+-5`, то выражение `sqrt(|40sqrt2-57|)-sqrt(40sqrt2+57)=4sqrt2-5-4sqrt2-5=-10`


2:

Подробности:
Из условия задачи получаем систему: `{(a+b+c=2), (b^2-4ac=0), (-b/(2a)=2):} iff {(a+b+c=2), (b^2-4ac=0), (b=-4a), (a!=0):} iff {(a-4a+c=2), (16a^2-4ac=0), (b=-4a), (a!=0):} iff {(c=2+3a), (16a^2-4a(2+3a)=0), (b=-4a), (a!=0):} iff {(c=2+3a), (4a(4a-2-3a)=0), (b=-4a), (a!=0):} iff {(c=3a+2), ([(a=0), (a=2):}), (b=-4a), (a!=0):} iff {(a=2), (b=-8), (c=8):}`


3:

Подробности:
Так как `pi<alpha<2pi`, то `(pi)/2<alpha/2<pi`. Тогда `cos^2(alpha/2)=(1+cos(alpha))/2 iff cos(alpha/2)=-sqrt((1+cos(alpha))/2)`

Далее `1+tg^2(alpha)=1/(cos^2(alpha)) iff cos^2(alpha)=1/(1+tg^2(alpha)) iff cos(alpha)=-sqrt(1/(1+tg^2(alpha)))=-1/(sqrt(1+9/16))=-4/5`

Тогда `cos(alpha/2)=-sqrt((1-4/5)/2)=-1/sqrt(10)`

`|-1/sqrt10| and 2/7`

`1/sqrt10 and 2/7`

`1/10 and 4/49`

`49/490 and 40/490`

`=>` `49/490>40/490` `=>` `|cos(alpha/2)|>2/7`


Последний раз редактировалось bruno96 08 июл 2015, 22:07, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 21:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
khazh писал(а):
bruno96 писал(а):
1) `-10`

2) `a=2;\ b=-8;\ c=8`

3) `|cos(alpha/2)|>2/7`, где `cos(alpha/2)=-3/sqrt10`

В номере 3 проверьте значение cos a/2


Сначала не подумал и поспешил! Спасибо :)

До сих пор не знаю, правильно ли думаю, но:
1)по условию `tg=3/4`(положительный) и `pi<alpha<2pi`.

2)`tg(alpha)=sin(alpha)/cos(alpha)`.

3) `sin(alpha)` на интервале `alpha in (pi;2pi)` всегда отрицательный, значит, чтобы тангенс был положительный, необходимо отрицательность `cos(alpha)`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 21:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5211
bruno96 писал(а):
3:
Подробности:
Так как `pi<alpha<2pi`, то `(pi)/2<alpha/2<pi`. Тогда `cos^2(alpha/2)=(1+cos(alpha))/2 iff cos(alpha/2)=-sqrt((1+cos(alpha))/2)`

Далее `1+tg^2(alpha)=1/(cos^2(alpha)) iff cos^2(alpha)=1/(1+tg^2(alpha)) iff cos(alpha)=-sqrt(1/(1+tg^2(alpha)))=-1/(sqrt(1+9/16))=-4/5`

Тогда `cos^2(alpha/2)=-sqrt((1-4/5)/2)=-1/sqrt(10)`

`|-1/sqrt10| and 2/7`

`1/sqrt10 and 2/7`

`1/10 and 2/7`

`7/70 and 20/70`

`=>` `7/70 < 20/70` `=>` `|cos(alpha/2)|<2/7`

В третьей строке надо исправить опечатку ( убрать квадрат). А при сравнении допущена ошибка- второе число забыли возвести в квадрат.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 21:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5211
bruno96 писал(а):
khazh писал(а):
bruno96 писал(а):
1) `-10`

2) `a=2;\ b=-8;\ c=8`

3) `|cos(alpha/2)|>2/7`, где `cos(alpha/2)=-3/sqrt10`

В номере 3 проверьте значение cos a/2


Сначала не подумал и поспешил! Спасибо :)

До сих пор не знаю, правильно ли думаю, но:
1)по условию `tg=3/4`(положительный) и `pi<alpha<2pi`.

2)`tg(alpha)=sin(alpha)/cos(alpha)`.

3) `sin(alpha)` на интервале `alpha in (pi;2pi)` всегда отрицательный, значит, чтобы тангенс был положительный, необходимо отрицательность `cos(alpha)`.

По условию tg a -положительный. Т.е а- угол первой или третьей четверти, тогда из второго условия для а следует,что а- угол третьей четверти.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 22:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
khazh писал(а):
bruno96 писал(а):
3:
Подробности:
Так как `pi<alpha<2pi`, то `(pi)/2<alpha/2<pi`. Тогда `cos^2(alpha/2)=(1+cos(alpha))/2 iff cos(alpha/2)=-sqrt((1+cos(alpha))/2)`

Далее `1+tg^2(alpha)=1/(cos^2(alpha)) iff cos^2(alpha)=1/(1+tg^2(alpha)) iff cos(alpha)=-sqrt(1/(1+tg^2(alpha)))=-1/(sqrt(1+9/16))=-4/5`

Тогда `cos^2(alpha/2)=-sqrt((1-4/5)/2)=-1/sqrt(10)`

`|-1/sqrt10| and 2/7`

`1/sqrt10 and 2/7`

`1/10 and 2/7`

`7/70 and 20/70`

`=>` `7/70 < 20/70` `=>` `|cos(alpha/2)|<2/7`

В третьей строке надо исправить опечатку ( убрать квадрат). А при сравнении допущена ошибка- второе число забыли возвести в квадрат.


Исправил


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ на носу
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2015, 22:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1541
номер 4
Вложение:
4дви.png
4дви.png [ 5.61 KIB | Просмотров: 9294 ]

номер 5
Вложение:
5дви.png
5дви.png [ 6.57 KIB | Просмотров: 9294 ]

номер 6
Вложение:
6дви.png
6дви.png [ 4.64 KIB | Просмотров: 9294 ]


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 16 [ Сообщений: 159 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.




Список форумов » Просмотр темы - ДВИ МГУ на носу


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: