 |
| Автор |
Сообщение |
|
Логарифм1
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1  Добавлено: 17 янв 2021, 22:32 |
|
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17
Сообщений: 364
|
Подскажите ,пожалуйста : в этой задаче ( Гордин) ответ верный?
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 18 янв 2021, 00:35 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3770
|
Логарифм1 писал(а): Подскажите ,пожалуйста : в этой задаче ( Гордин) ответ верный? Да, ответ именно такой.
|
|
| |
|
|
|
|
Логарифм1
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 18 янв 2021, 17:07 |
|
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17
Сообщений: 364
|
Это из учебника Потоскуева,Звавича.. Непонятно,почему мы можем полагать D=-9
Это отсюда следует?
|
|
| |
|
|
|
|
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 20 янв 2021, 04:44 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 517
|
|
Здравствуйте, Логарифм1!
В уравнение плоскости вместо коэффициентов А, В, С можно подставить их выражения через D.
Далее левую и правую часть равенства можно разделить или умножить на любое число (кроме нуля).
В результате будет получено уравнение равносильное первоначальному.
Например, можно разделить на D и умножить на -9. Будет получен результат такой же, как у вас.
Отсюда, видно, что вид уравнения плоскости не зависит от значения D, следовательно, можно выбрать любое ненулевое значение, например, D=-9. При таком значении просто выкладки получаются более компактными.
|
|
| |
|
|
|
|
Логарифм1
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 19 окт 2022, 15:51 |
|
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17
Сообщений: 364
|
|
del
Последний раз редактировалось Логарифм1 19 окт 2022, 16:03, всего редактировалось 1 раз.
|
|
| |
|
|
|
|
Логарифм1
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 19 окт 2022, 15:55 |
|
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17
Сообщений: 364
|
Логарифм1 писал(а): Досрочный резерв 11 04 18
Найдите все а ,при каждом из которых система уравнений
X^2+ y^2= a^2
X*Y=a^2-3a
ИМЕЕТ 2 РАЗЛИЧНЫХ РЕШЕНИЯ
1) Я решил её аналитически . Ответ 2;6
2)Я хочу решить её графически.
Я понимаю ,что будет окружность с центром (0,0) радиуса /a/
Понимаю ,что будут гиперболы в 1-ой и 3 четвертях ,если a^2-3a>0 и во 2-ой и 4ой ,если <0
Понимаю,что должно быть касание окружности с гиперболой
ВОПРОС : КАК БЫТЬ С КАСАНИЕМ ? Решать уравнение с дискримин =0 ??? ----там жуткие выкладки
Проводить биссектрисы 1 и 3 ( 2 и 4) координатных углов и находить их точки пересечения с гиперболами???
ВОПРОС : НА КАКОМ ОСНОВАНИИ ЭТО ДЕЛАТЬ ? Вот пример такого решения с биссектрисами
|
|
| |
|
|
|
|
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 19 окт 2022, 17:54 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 517
|
Логарифм1 писал(а): Досрочный резерв 11 04 18
Найдите все а ,при каждом из которых система уравнений
X^2+ y^2= a^2
X*Y=a^2-3a
ИМЕЕТ 2 РАЗЛИЧНЫХ РЕШЕНИЯ
1) Я решил её аналитически . Ответ 2;6
2)Я хочу решить её графически.
Я понимаю ,что будет окружность с центром (0,0) радиуса /a/
Понимаю ,что будут гиперболы в 1-ой и 3 четвертях ,если a^2-3a>0 и во 2-ой и 4ой ,если <0
Понимаю,что должно быть касание окружности с гиперболой
ВОПРОС : КАК БЫТЬ С КАСАНИЕМ ? Решать уравнение с дискримин =0 ??? ----там жуткие выкладки
Проводить биссектрисы 1 и 3 ( 2 и 4) координатных углов и находить их точки пересечения с гиперболами???
ВОПРОС : НА КАКОМ ОСНОВАНИИ ЭТО ДЕЛАТЬ ? Может через производную. Вложение:
|
|
| |
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 19 окт 2022, 18:45 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2131
Откуда: Москва
|
|
Здравствуйте , Юрий . Если второе уравнение умножить на 2 и сложить с первым , то получится `(x+y)^2 = 3a^2-6a ` . Значит второе уравнение можно заменить на полученное и гиперболу на 2 параллельные прямые , 2 решения будут , если прямые совпадают ( а = 2 ) или касаются окружности ( а = 6 ) , так как точки пересечения прямой и окружности симметричны относительно прямой ` y = x ` , то точка касания должна лежать на этой прямой ( ` y = x `) , заменяя y на x , решаем систему относительно x и a , а можно через треугольник : ` asqrt(2) = sqrt( 3a^2 -6a) `
_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
| |
|
|
|
|
Логарифм1
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 19 окт 2022, 23:46 |
|
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17
Сообщений: 364
|
|
SergeiB и Михаилу Николаевичу спасибо!
Пока не понял ( времени было совсем мало ) Ваше , Михаил Николаевич ,решение .. Буду думать )))
|
|
| |
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Вопросы по решению задач от Лг 1 Добавлено: 20 окт 2022, 10:48 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2131
Откуда: Москва
|
|
Картинки , иллюстрирующие законность подобной замены ( прямые , гипербола и окружность имеют общие точки ) :
| Вложения: |
C0AD3E08-2EE4-412C-81D7-D4D8D5CDD69F_1_201_a.jpeg [ 331.5 KIB | Просмотров: 669 ]
|
69CB0FB6-105E-4193-B00C-DB4CB16E1400_1_201_a.jpeg [ 469.58 KIB | Просмотров: 669 ]
|
4C7F499A-C75B-445F-A04D-D633FEE3D645_1_201_a.jpeg [ 457.77 KIB | Просмотров: 669 ]
|
_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| |
|
|
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения
|
|
|
