Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с параметром, МГУ 1999
 Сообщение Добавлено: 04 май 2019, 01:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 04 май 2019, 01:21
Сообщений: 6
Решил порешать задачи из сборника Александра Ларина, наткнулся на задачу, в которой не понял откуда возникло решение a = -1 и a>=3.
Есть неясность с определением луча на числовой прямой. в моем понимании это мн-во, которое неогр. как минимум сверху или снизу. Поэтому мне непонятно откуда берутся в ответе указанные выше зн-я пар-а. С такими параметрами получаются полуинтервалы типа (0; k]. Решал графически последнюю часть в плоскости toa, т.к. не понял идею в авторском решении в случае a>-3.

Авторское решение - http://alexlarin.net/param/p45.html


Вложения:
Безымянный.png
Безымянный.png [ 6.08 KIB | Просмотров: 1918 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром, МГУ 1999
 Сообщение Добавлено: 04 май 2019, 08:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 819
Откуда: Ставрополь
Подробности:
dippold писал(а):
Решил порешать задачи из сборника Александра Ларина, наткнулся на задачу, в которой не понял откуда возникло решение a = -1 и a>=3.
Есть неясность с определением луча на числовой прямой. в моем понимании это мн-во, которое неогр. как минимум сверху или снизу. Поэтому мне непонятно откуда берутся в ответе указанные выше зн-я пар-а. С такими параметрами получаются полуинтервалы типа (0; k]. Решал графически последнюю часть в плоскости toa, т.к. не понял идею в авторском решении в случае a>-3.

Авторское решение - http://alexlarin.net/param/p45.html


Идея в том, что при решении неравенства `((t-(3-a))(t-(2a+2)))/(t-(-3a-3))<=0` нам необходимо, чтобы точка `t=0` попала именно в отрицательный промежуток. В это случае у нас будет гарантированно часть решения `t in (0; t_1)`, где `t_1`-- один из корней (любой) `t=3-a`, `t=2a+2`, `t=-3a-3`. И тогда при обратной замене мы получим, что `2^(x)>0`, то есть в решении будет луч. Но так как точка `t=0` попадает в отрицательный интервал, эта точка является решением этого неравенства, значит её можно подставить в него. Дальше, я думаю, всё ясно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром, МГУ 1999
 Сообщение Добавлено: 04 май 2019, 13:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 04 май 2019, 01:21
Сообщений: 6
Спасибо большое, разобрался


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: