Решил порешать задачи из сборника Александра Ларина, наткнулся на задачу, в которой не понял откуда возникло решение a = -1 и a>=3. Есть неясность с определением луча на числовой прямой. в моем понимании это мн-во, которое неогр. как минимум сверху или снизу. Поэтому мне непонятно откуда берутся в ответе указанные выше зн-я пар-а. С такими параметрами получаются полуинтервалы типа (0; k]. Решал графически последнюю часть в плоскости toa, т.к. не понял идею в авторском решении в случае a>-3.
Решил порешать задачи из сборника Александра Ларина, наткнулся на задачу, в которой не понял откуда возникло решение a = -1 и a>=3. Есть неясность с определением луча на числовой прямой. в моем понимании это мн-во, которое неогр. как минимум сверху или снизу. Поэтому мне непонятно откуда берутся в ответе указанные выше зн-я пар-а. С такими параметрами получаются полуинтервалы типа (0; k]. Решал графически последнюю часть в плоскости toa, т.к. не понял идею в авторском решении в случае a>-3.
Идея в том, что при решении неравенства `((t-(3-a))(t-(2a+2)))/(t-(-3a-3))<=0` нам необходимо, чтобы точка `t=0` попала именно в отрицательный промежуток. В это случае у нас будет гарантированно часть решения `t in (0; t_1)`, где `t_1`-- один из корней (любой) `t=3-a`, `t=2a+2`, `t=-3a-3`. И тогда при обратной замене мы получим, что `2^(x)>0`, то есть в решении будет луч. Но так как точка `t=0` попадает в отрицательный интервал, эта точка является решением этого неравенства, значит её можно подставить в него. Дальше, я думаю, всё ясно.
dippold
Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром, МГУ 1999
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения