Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

Алгоритм
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=17053
Страница 1 из 1

Автор:  artemaxtykostinvdc [ 14 июл 2020, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Алгоритм

Задача:
К натуральному числу x применяется следующий алгоритм, зависящий от заранее выбранного нечетного числа n>1, состоящий из последовательных итераций следующих действий:
x делят на 2, пока делится нацело;
полученное (нечетное) число умножают на n и отнимают 1.
Алгоритм заканчивается, если либо получается число 1, либо получается число, которое уже встречалось раньше.
Найдите примеры для обоих вариантов завершения.
Попробуйте найти такие x и n, что алгоритм никогда не завершится.

Правильно ли я понимаю, что 1 вообще никогда в конце не получится? Ведь тогда после последнего умножения до вычитания 1 получится 2. Но это невозможно, так как наименьшее значение n = 3, а x — натуральное число.

Ещё проблема с доказательством для таких x и n, при которых алгоритм не завершится...

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/