Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

найти значение выражения
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=17115
Страница 1 из 1

Автор:  sasamb4ik [ 08 ноя 2020, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  найти значение выражения

найти значение выражения 4x^2+y-z^2, где x,y,z - числа, удовлетворяющие соотношению x*sqrt(3-x^2)+y*sqrt(2-y^2)+z*sqrt(4-z^2)=4.5
помогите, пожалуйста, идей нет совсем
пробовал неравенства о средних использовать, до ответа не получилось довести :(

Автор:  hpbhpb [ 08 ноя 2020, 22:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти значение выражения

sasamb4ik писал(а):
найти значение выражения 4x^2+y-z^2, где x,y,z - числа, удовлетворяющие соотношению x*sqrt(3-x^2)+y*sqrt(2-y^2)+z*sqrt(4-z^2)=4.5
помогите, пожалуйста, идей нет совсем
пробовал неравенства о средних использовать, до ответа не получилось довести :(


Ответ: 5.

Рассмотрите функцию `f(x)=x sqrt(a-x^2)`. Найдите её наибольшее значение. Дальше всё просто.

Автор:  OlG [ 08 ноя 2020, 23:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти значение выражения

sasamb4ik писал(а):
найти значение выражения `4x^2+y-z^2`, где x,y,z - числа, удовлетворяющие соотношению `x*sqrt(3-x^2)+y*sqrt(2-y^2)+z*sqrt(4-z^2)=4.5`
помогите, пожалуйста, идей нет совсем
пробовал неравенства о средних использовать, до ответа не получилось довести :(

1. `quad vec(a)*vec(b) le |vec(a)|*|vec(b)|; qquad vec(a)*vec(b) = |vec(a)|*|vec(b)|, quad if quad vec(a) uarr uarr vec(b).`

2. `quad 4.5=x*sqrt(3-x^2)+y*sqrt(2-y^2)+z*sqrt(4-z^2) le sqrt(x^2+y^2+z^2)*sqrt((3-x^2)+(2-y^2)+(4-z^2)) le 4.5,`

`qquad qquad sqrt(3-x^2)/x=sqrt(2-y^2)/y=sqrt(4-z^2)/z=sqrt(4.5)/sqrt(4.5), quad {(x=sqrt(6)/2),(y=1),(z=sqrt(2)):} quad .`

Подробности:
Вложение:
Найти значение выражения.pdf [53.54 KIB]
Скачиваний: 120

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/