Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2020, 19:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11
Сообщений: 461
Господа специалисты! Подскажите, как по-человечески решить неравенство $a|x+1|>x+a^2|x|$ для каждого значения параметра $a$. Ответ здесь слегка диковатый, поэтому есть подозрение, что никак.

Возможны ли задачи такого уровня сложности на ЕГЭ?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2020, 09:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11
Сообщений: 461
Такое впечатление, что форум вымер.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2020, 10:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1110
Откуда: Ставрополь
Да не вымер.

Решить это неравенство "по-человечески" вряд ли получится. Я вручную прорешал. Но пришлось использовать программу для построения графиков. Решение очень длинное в общем. Ответ такой же, который даёт вольфрам.

На ЕГЭ, конечно, такого уровня сложности задания быть не могут. И на ЕГЭ формулировка обычно не "Решите ... при всех значениях параметра `a`", а "При каком значении `a` ... имеет ... решений", что, конечно, гораздо проще. Сразу появляется возможность находить количество пересечений графиков, а не сами точки пересечения.

Пользуясь случаем, хотелось поблагодарить Вас за задачи, которые разбросаны по всему форуму. Я пытался их решать. Но знаний в теории чисел у меня маловато пока. Не справился. Но в будущем постараюсь их все решить.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2020, 12:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11
Сообщений: 461
hpbhpb Спасибо, что подтвердили мою гипотезу (не насчет форума, конечно, а ту, что в стартовом сообщении). Выпал случай рассказать школьникам про методы решения задач с параметрами, и вот обнаружил у себя в одном из файлов эту задачу, причем без решения. Усилием воли таки решил, но был поражен неадекватностью ответа (ну, не может задача с таким скромным условием иметь такой ответ).

Цитата:
Пользуясь случаем, хотелось поблагодарить Вас за задачи, которые разбросаны по всему форуму. Я пытался их решать.

Это приятно слышать :) Если у Вас возникнут вопросы по моим задачам, пишите в ЛС, с удовольствием отвечу. Или в самих темах, я периодически заглядываю сюда.


Последний раз редактировалось nnosipov 28 окт 2020, 15:56, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2020, 12:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6357
Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
Я вручную прорешал. Но пришлось использовать программу для построения графиков.
Решение очень длинное в общем.

Попробуйте решить без построения графиков и, соответственно без программы для

их построения. Получится длинно, но просто.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2020, 13:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1110
Откуда: Ставрополь
OlG писал(а):
hpbhpb писал(а):
Я вручную прорешал. Но пришлось использовать программу для построения графиков.
Решение очень длинное в общем.

Попробуйте решить без построения графиков и, соответственно без программы для

их построения. Получится длинно, но просто.


Да, хорошо. Я выложу здесь своё решение в течение недели.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2020, 13:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6357
Откуда: Москва
Не успел уточнить - двух "галочек" достаточно.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2020, 08:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1110
Откуда: Ставрополь
hpbhpb писал(а):

Да, хорошо. Я выложу здесь своё решение в течение недели.


Не получается пока решить. Подумаю ещё пару неделек.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 11 ноя 2020, 18:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 407
Здравствуйте, Алексей Владимирович!
А какое решение выдает вольфрам, если не секрет?
Я вроде решил, но оформлять такое длинное решение, если не уверен, что оно правильное, не хочется.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
 Сообщение Добавлено: 11 ноя 2020, 19:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1110
Откуда: Ставрополь
SergeiB писал(а):
Здравствуйте, Алексей Владимирович!
А какое решение выдает вольфрам, если не секрет?
Я вроде решил, но оформлять такое длинное решение, если не уверен, что оно правильное, не хочется.


Здравствуйте, Сергей Вениаминович!

при `a in (-infty; quad-1]quad quadx in emptyset`

при `a in (-1; quad(1-sqrt(5))/(2))quad quad x in ((a)/(a^2-a-1);quad-(a)/(a^2+a-1))`

при `a in [(1-sqrt(5))/(2); quad0] quad quadx in (-infty;quad-(a)/(a^2+a-1))`

при `a in (0; quad1)quad quad x in (-infty;quad(a)/(a^2-a+1))`

при `a in [1; quad(1+sqrt(5))/(2))quad quad x in (-infty;quad(a)/(a^2-a-1)) cup (-(a)/(a^2+a-1);quad(a)/(a^2-a+1))`

при `a in [(1+sqrt(5))/(2); quad+infty) quad quad x in (-(a)/(a^2+a-1);quad(a)/(a^2-a+1))`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: