В таблице n × n, где n > 3, по диагонали расставлены плюсы, а в остальных клетках — минусы. За один ход разрешается выбрать любой ряд (строки или столбец) и изменить в нем знаки на противоположные (минусы на плюсы, а плясы — на минусы). Докажите, что при любом количестве ходов на доске всегда будет находиться не менее n плюсов.

Понял, как доказать, что будет не менее n-2 плюсов. Для этого достаточно рассмотреть n-2 квадрата 2×2 вдоль диагонали, в каждом из которых по 1 плюсу. В них чётность количества плюсов не будет меняться. Значит, будет минимум 1 плюс. Но как быть с угловыми плюсами?