Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрические уравнение
 Сообщение Добавлено: 09 мар 2021, 10:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2021, 20:32
Сообщений: 2
Как его решить ?


Вложения:
Screenshot_1.jpg
Screenshot_1.jpg [ 2.79 KIB | Просмотров: 4537 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические уравнение
 Сообщение Добавлено: 13 мар 2021, 16:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 янв 2019, 01:53
Сообщений: 69
Откуда: Каменск-Уральский
"`x in (0; pi)`" это не интервал. Интервал это "`(0; pi)`". Поэтому, формулировку задания следует скорректировать.
`x in (0; pi) \ => \ sinx > 0 \ <=> \ sqrt(3)sinx>0`
`-1 <= cosx <= 1 \ <=> \ -1 <= -cosx <= 1 \ <=> \ 0 <= 1-cosx <= 2 \ => \ 1-cosx >= 0`
`(1-cosx)^2=(sqrt(3)sinx)^2`
`1-2cosx+cos^2 x=3sin^2 x`
`cos^2 x+sin^2 x-2cosx+cos^2 x=3sin^2 x`
`2cos^2 x-2sin^2 x-2cosx=0`
`cos^2 x-sin^2 x-cosx=0`
`cos 2x=cosx`
`[(2x=x+2pin \ n in Z), (2x=-x+2pin \ n in Z):}`
`[(x=2pin, \ n in Z), (x=(2pi)/3 n, \ n in Z):}`
`x=(2pi)/3 n, \ n in Z`
Поскольку `x in (0; pi)`, то `x = (2pi)/3`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: