Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]
Автор |
Сообщение |
citrusqwe
|
Заголовок сообщения: Тригонометрические уравнение Добавлено: 09 мар 2021, 10:36 |
|
Зарегистрирован: 07 мар 2021, 20:32 Сообщений: 2
|
Как его решить ?
Вложения: |
Screenshot_1.jpg [ 2.79 KIB | Просмотров: 4786 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
AndreyYakovlev
|
Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические уравнение Добавлено: 13 мар 2021, 16:07 |
|
Зарегистрирован: 16 янв 2019, 01:53 Сообщений: 74 Откуда: Каменск-Уральский
|
"`x in (0; pi)`" это не интервал. Интервал это "`(0; pi)`". Поэтому, формулировку задания следует скорректировать. `x in (0; pi) \ => \ sinx > 0 \ <=> \ sqrt(3)sinx>0` `-1 <= cosx <= 1 \ <=> \ -1 <= -cosx <= 1 \ <=> \ 0 <= 1-cosx <= 2 \ => \ 1-cosx >= 0` `(1-cosx)^2=(sqrt(3)sinx)^2` `1-2cosx+cos^2 x=3sin^2 x` `cos^2 x+sin^2 x-2cosx+cos^2 x=3sin^2 x` `2cos^2 x-2sin^2 x-2cosx=0` `cos^2 x-sin^2 x-cosx=0` `cos 2x=cosx` `[(2x=x+2pin \ n in Z), (2x=-x+2pin \ n in Z):}` `[(x=2pin, \ n in Z), (x=(2pi)/3 n, \ n in Z):}` `x=(2pi)/3 n, \ n in Z` Поскольку `x in (0; pi)`, то `x = (2pi)/3`.
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]