Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2021, 14:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 фев 2021, 18:13
Сообщений: 13
а) Решите уравнение `sinx/(cosx(1+ctgx))=13/6+cosx/(sinx(1+tgx))` в действительных числах.
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-pi/2; (arctg(3pi/2)+arctg(1,2))/2].


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2021, 15:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2037
Откуда: Ставрополь
Interuo писал(а):
а) Решите уравнение `sinx/(cosx(1+ctgx))=13/6+cosx/(sinx(1+tgx))` в действительных числах.
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-pi/2; (arctg(3pi/2)+arctg(1,2))/2].


Замена `tg (x)=t`.
Получаем уравнение, которое легко решается:
`t=3`.
Возвращаемся к переменной `x`. Получаем
`x=arctg(3)+pi n`, где `n` -целые.

В пункте б) получается лёгкая цепочка неравенств:
`tan(2 arctg 3)>tan(arctg(3 pi)/(2)+arctg(6)/(5))<=>...<=>pi > -13.`

Ответ: а) `{arctg 3 + pi n : quad n in ZZ}`; б) нет решений


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: