Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение системы линейных сравнений
 Сообщение Добавлено: 08 май 2021, 11:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2021, 10:52
Сообщений: 1
Имеется система из 5 линейных сравнений с 4 переменными (во вложении). Необходимо найти числа a,b,c,d, удовлетворяющие сравнениям
С решением, пожалуйста


Вложения:
Комментарий к файлу: Искомая система
система сравнений.png
система сравнений.png [ 27.12 KIB | Просмотров: 8111 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы линейных сравнений
 Сообщение Добавлено: 08 май 2021, 15:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1916
Ladno писал(а):
Имеется система из 5 линейных сравнений с 4 переменными (во вложении). Необходимо найти числа a,b,c,d, удовлетворяющие сравнениям
С решением, пожалуйста


Решение 1:

Подробности:
Решить mod 3 и по mod 4 и собрать ответ mod 12 по китайской теореме об остатках


Решение 2:

Подробности:
Применить метод Гаусса с той оговоркой, что нельзя умножать уравнение на число, не взаимно-простое с 12. Эта оговорка не помешает получить все, что можно получить в обычном методе Гаусса


Решение 3:

Подробности:
Выбрать подсистему 4 на 4, такую, что ее [единственное!] решение в действительных числах - рациональные числа со знаменателями, взаимно-простыми с 12.

Заменить знаменатели на обратные (mod 12) и выписать ответ, предварительно убедившись, что он подходит и для оставшегося 5-го уравнения.



Ответ:

Подробности:
(0,8,11,2) (mod 12).


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: