Решить mod 3 и по mod 4 и собрать ответ mod 12 по китайской теореме об остатках

Применить метод Гаусса с той оговоркой, что нельзя умножать уравнение на число, не взаимно-простое с 12. Эта оговорка не помешает получить все, что можно получить в обычном методе Гаусса

Выбрать подсистему 4 на 4, такую, что ее [единственное!] решение в действительных числах - рациональные числа со знаменателями, взаимно-простыми с 12.

Заменить знаменатели на обратные (mod 12) и выписать ответ, предварительно убедившись, что он подходит и для оставшегося 5-го уравнения.

(0,8,11,2) (mod 12).