Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 01 сен 2021, 22:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1568
Откуда: Москва
Пусть $x_1$ - наибольший отрицательный корень уравнения $\sqrt{3}\sin x-3\cos x=2a-1$, а $x_2$ - наименьший положительный корень уравнения $2\cos^2x-2\sin^2x=a$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых $|x_1|\le x_2$.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 01 сен 2021, 23:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1456
Откуда: Ставрополь
Kirill Kolokolcev писал(а):
Пусть $x_1$ - наибольший отрицательный корень уравнения $\sqrt{3}\sin x-3\cos x=2a-1$, а $x_2$ - наименьший положительный корень уравнения $2\cos^2x-2\sin^2x=a$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых $|x_1|\le x_2$.


`a in [(1-2sqrt(3))/(2);quad-1] cup {2}`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2021, 14:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6472
Откуда: Москва
Это был майский пробный экзамен.
Подробности:
Вложение:
Мехмат 1995 май №6.pdf [164.63 KIB]
Скачиваний: 1229

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2021, 15:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1456
Откуда: Ставрополь
OlG писал(а):
Это был майский пробный экзамен.
Подробности:
Вложение:
Мехмат 1995 май №6.pdf



Спасибо большое, OlG!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2021, 15:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6472
Откуда: Москва
Решение - родное, но самое интересное (как сравнивались `|x_(1)(a)|` и `x_(1)(a)`) в нем

отсутствует.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2021, 15:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1568
Откуда: Москва
А как были построены эти графики?
И как были определены промежутки возрастания и убывания функций?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2021, 16:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1456
Откуда: Ставрополь
Одно из возможных решений.

Подробности:


Вложения:
2021-09-02 (Уравнение с параметром) - 002.pdf [138.35 KIB]
Скачиваний: 2862
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2021, 18:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6472
Откуда: Москва
Kirill Kolokolcev писал(а):
А как были построены эти графики?
И как были определены промежутки возрастания и убывания функций?

Мне тоже интересно "А как", "И как".
Подробности:
Вложение:
МГУ 1995 Сергеев Часовских.pdf [80.59 KIB]
Скачиваний: 1179

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2021, 19:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1568
Откуда: Москва
OlG писал(а):
Kirill Kolokolcev писал(а):
А как были построены эти графики?
И как были определены промежутки возрастания и убывания функций?

Мне тоже интересно "А как", "И как".
Подробности:
Вложение:
МГУ 1995 Сергеев Часовских.pdf

Уважаемый OlG, здесь отсутсвует решение..


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с мехмата 1995 года
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2021, 20:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1456
Откуда: Ставрополь
Замучили Вас школьники, Кирилл Юрьевич!
Это обложка от той брошюры, в которой решение, которое представлено выше OlG.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: