circletka666 писал(а):
Всем привет. Начал изучать математическую логику. Начал решать задачу, и не могу проверить себя. Нигде нет решения. Если не затруднит, проверьте правильно ли я решил задание.
Задание.
Пусть C-формула, в которой выделено некоторое вхождение формулы A, а C'- формула полученная из С заменой этого вхождения формулы A на формулу B. Докажите, что если A<-->B - тавтология, то С <--> С' - тоже тавтология.
Вот мое решение.
Посмотрим из чего состоит C и С'
С = с1...A...сn.
C' = c1...B...cn.
Так как A<-->B тавтология, то обе формулы принимают одинаковые значения, 0 или 1.
Поскольку с1...сn элементы находятся в C и С' то эта часть тоже одинаковая, то
c1...A...cn и с1...B...cn принимают одинаковые значения.
То есть C<-->C' - тавтология.
Что скажите?
Я очень плохо излагаю мысли, но постарался xD
Нормально излагаете.
Вроде всё верно.