Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по математической логике.
 Сообщение Добавлено: 18 дек 2021, 21:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 дек 2021, 21:14
Сообщений: 3
Всем привет. Начал изучать математическую логику. Начал решать задачу, и не могу проверить себя. Нигде нет решения. Если не затруднит, проверьте правильно ли я решил задание.

Задание.
Пусть C-формула, в которой выделено некоторое вхождение формулы A, а C'- формула полученная из С заменой этого вхождения формулы A на формулу B. Докажите, что если A<-->B - тавтология, то С <--> С' - тоже тавтология.

Вот мое решение.

Посмотрим из чего состоит C и С'
С = с1...A...сn.
C' = c1...B...cn.

Так как A<-->B тавтология, то обе формулы принимают одинаковые значения, 0 или 1.
Поскольку с1...сn элементы находятся в C и С' то эта часть тоже одинаковая, то
c1...A...cn и с1...B...cn принимают одинаковые значения.
То есть C<-->C' - тавтология.

Что скажите?
Я очень плохо излагаю мысли, но постарался xD


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по математической логике.
 Сообщение Добавлено: 18 дек 2021, 22:33 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2037
Откуда: Ставрополь
circletka666 писал(а):
Всем привет. Начал изучать математическую логику. Начал решать задачу, и не могу проверить себя. Нигде нет решения. Если не затруднит, проверьте правильно ли я решил задание.

Задание.
Пусть C-формула, в которой выделено некоторое вхождение формулы A, а C'- формула полученная из С заменой этого вхождения формулы A на формулу B. Докажите, что если A<-->B - тавтология, то С <--> С' - тоже тавтология.

Вот мое решение.

Посмотрим из чего состоит C и С'
С = с1...A...сn.
C' = c1...B...cn.

Так как A<-->B тавтология, то обе формулы принимают одинаковые значения, 0 или 1.
Поскольку с1...сn элементы находятся в C и С' то эта часть тоже одинаковая, то
c1...A...cn и с1...B...cn принимают одинаковые значения.
То есть C<-->C' - тавтология.

Что скажите?
Я очень плохо излагаю мысли, но постарался xD


Нормально излагаете.
Вроде всё верно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: