принадлежит ли число а множеству значений функции у=(2-cosx )/(4+sinx*3^0,5)
| Вложения: |
|
D1599D42-8EE2-471F-97C1-CC1651115F26.jpeg [ 21.12 KIB | Просмотров: 1026 ] |
| Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
| Задача с параметром https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=17508 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Funtik [ 06 янв 2022, 12:49 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Задача с параметром | ||
принадлежит ли число а множеству значений функции у=(2-cosx )/(4+sinx*3^0,5)
|
|||
| Автор: | hpbhpb [ 06 янв 2022, 13:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача с параметром |
Funtik писал(а): :-ss принадлежит ли число а множеству значений функции у=(2-cosx )/(4+sinx*3^0,5) Нет, не принадлежит. Область значений функции `(3)/(13)<=y<=1.` В свою очередь `a=sqrt(2)` Ответ: нет. |
|
| Автор: | Funtik [ 08 янв 2022, 12:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача с параметром |
hpbhpb писал(а): Funtik писал(а): :-ss принадлежит ли число а множеству значений функции у=(2-cosx )/(4+sinx*3^0,5) Нет, не принадлежит. Область значений функции `(3)/(13)<=y<=1.` В свою очередь `a=sqrt(2)` Ответ: нет. Можете,пожалуйста,объяснить как вычислять |
|
| Автор: | hpbhpb [ 08 янв 2022, 14:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача с параметром |
Funtik писал(а): Можете, пожалуйста, объяснить как вычислять `a=sqrt(4+sqrt(15))+sqrt(4-sqrt(15))-2 sqrt(3-sqrt(5))=sqrt((sqrt(4+sqrt(15))+sqrt(4-sqrt(15)))^2)-sqrt(2) \cdot sqrt(6-2 sqrt(5))=sqrt(8+2 (sqrt(16-15)))-sqrt(2) \cdot sqrt(5-2 sqrt(5)+1)=sqrt(10)-sqrt(2) \cdot sqrt((sqrt(5)-1)^2)=sqrt(10)-sqrt(2) (sqrt(5)-1)=sqrt(2).` Решим уравнение: `(2-cos x)/(4+sqrt(3) sin x)=sqrt(2) <=> 2 - cos x = 4 sqrt(2)+sqrt(6) sin x <=>sqrt(6) sin x + cos x=2- 4 sqrt(2)<=>` `sqrt(7) sin (x + arcsin ((1)/(sqrt(7))))=2- 4 sqrt(2)<=> x in \emptyset .` То есть точка `a=sqrt(2)` не принадлежит множеству значений функции. Ответ: нет ________________________ P.S. Напрямую найти область значений `[(3)/(13); 1]` можно через производную. Но там получается слишком громоздко. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ | |