Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 06 янв 2022, 12:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 янв 2021, 21:52
Сообщений: 22
:-ss принадлежит ли число а множеству значений функции у=(2-cosx )/(4+sinx*3^0,5)


Вложения:
D1599D42-8EE2-471F-97C1-CC1651115F26.jpeg
D1599D42-8EE2-471F-97C1-CC1651115F26.jpeg [ 21.12 KIB | Просмотров: 1031 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 06 янв 2022, 13:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1456
Откуда: Ставрополь
Funtik писал(а):
:-ss принадлежит ли число а множеству значений функции у=(2-cosx )/(4+sinx*3^0,5)


Нет, не принадлежит.
Область значений функции `(3)/(13)<=y<=1.`
В свою очередь `a=sqrt(2)`

Ответ: нет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 08 янв 2022, 12:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 янв 2021, 21:52
Сообщений: 22
hpbhpb писал(а):
Funtik писал(а):
:-ss принадлежит ли число а множеству значений функции у=(2-cosx )/(4+sinx*3^0,5)


Нет, не принадлежит.
Область значений функции `(3)/(13)<=y<=1.`
В свою очередь `a=sqrt(2)`

Ответ: нет.

Можете,пожалуйста,объяснить как вычислять


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 08 янв 2022, 14:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1456
Откуда: Ставрополь
Funtik писал(а):
Можете, пожалуйста, объяснить как вычислять


`a=sqrt(4+sqrt(15))+sqrt(4-sqrt(15))-2 sqrt(3-sqrt(5))=sqrt((sqrt(4+sqrt(15))+sqrt(4-sqrt(15)))^2)-sqrt(2) \cdot sqrt(6-2 sqrt(5))=sqrt(8+2 (sqrt(16-15)))-sqrt(2) \cdot sqrt(5-2 sqrt(5)+1)=sqrt(10)-sqrt(2) \cdot sqrt((sqrt(5)-1)^2)=sqrt(10)-sqrt(2) (sqrt(5)-1)=sqrt(2).`

Решим уравнение:

`(2-cos x)/(4+sqrt(3) sin x)=sqrt(2) <=> 2 - cos x = 4 sqrt(2)+sqrt(6) sin x <=>sqrt(6) sin x + cos x=2- 4 sqrt(2)<=>`

`sqrt(7) sin (x + arcsin ((1)/(sqrt(7))))=2- 4 sqrt(2)<=> x in \emptyset .`

То есть точка `a=sqrt(2)` не принадлежит множеству значений функции.

Ответ: нет

________________________
P.S. Напрямую найти область значений `[(3)/(13); 1]` можно через производную. Но там получается слишком громоздко.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: