Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Помогите, пожалуйста, решить задачу по планиметрии
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2022, 09:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 ноя 2020, 17:53
Сообщений: 8
В треугольник АВС вписана окружность с центром О и радиусом 6 найдите площадь этого треугольника, если АО = 10, а высота АН=14


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите, пожалуйста, решить задачу по планиметрии
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2022, 10:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2083
Откуда: Ставрополь
eelleennaa писал(а):
В треугольник АВС вписана окружность с центром О и радиусом 6 найдите площадь этого треугольника, если АО = 10, а высота АН=14


Подробности:
Пусть `S` - площадь треугольника `ABC`, а вписанная окружность касается сторон `AB`, `BC`, `AC` в точках `F`, `I`, `G` соответственно. Пусть `BI=BF=a` и `CI=CG=b`. И пусть `p` - полупериметр треугольника `ABC`.

По теореме Пифагора `AG=sqrt(AO^2-GO^2)=sqrt(10^2-6^2)=8=AF.`

Из формулы площади треугольника находим `a+b=BC=(2S)/(AH)=(2S)/(14)=(S)/(7).`

Находим полупериметр `p=a+b+8=(S)/(7)+8.`

Площадь `S=6p<=>S=6((S)/(7)+8)<=>7S=6(S+56)<=>S=336.`

Ответ: `336.`


Вложения:
2022-04-27 (2).pdf [3.37 KIB]
Скачиваний: 148
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите, пожалуйста, решить задачу по планиметрии
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2022, 12:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 ноя 2020, 17:53
Сообщений: 8
Спасибо огромное


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите, пожалуйста, решить задачу по планиметрии
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2022, 22:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
Это не конец истории. По данным задачи можно найти все три стороны треугольника.

Для поиска площади этого, конечно, не требуется, но тренировки или развлечения ради можете попробовать - это совсем не сложно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите, пожалуйста, решить задачу по планиметрии
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2022, 23:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2204
Откуда: Москва
50 , 48 , 14 . Он ещё и прямоугольный

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: