Уважаемые участники форума, помогите пожалуйста с задачей.
Решение:
Подробности:
Пусть `a<b<c<d<e` - выбранные числа.
Несложно догадаться, что `5<= a<=9`.
Рассмотрим все случаи.
Случай 1. `a=5`. Тогда `b=19`. `c = {26, 27, 28}`. И `d` в каждом случае по 2 числа. Ну а `e` определяется однозначно. Итого для этого случая `6` вариантов
Случай 2. `a=6`. Для `b=17` и `b = 18` по два варианта. Всего - `4` варианта. Для `b=19` получается `12` вариантов. Итого для этого случая `16` вариантов.
Случай 3. `a=7`. Для `b=16` и `b = 18` по два варианта. Всего - `4` варианта. Для `b=19` получается `12` вариантов. Итого для этого случая `16` вариантов.
Случай 4. `a=8`. Для `b=16` и `b = 17` по два варианта. Всего - `4` варианта. Для `b=19` получается `12` вариантов. Итого для этого случая `16` вариантов.
Случай 5. `a=9`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={16,17,18}` получается по `12` вариантов. Всего - `36` вариантов. Для `b={26,27,28}` получается по `2` варианта. Всего - `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Складываем количество вариантов для всех случаев: `6+16+16+16+48=102`.
Зарегистрирован: 27 дек 2017, 23:35 Сообщений: 18 Откуда: Москва
У меня получилось ВСЕГО 120 вариантов Я воспользовалась идеей hpbhpb. Пусть a<b<c<d<e Я согласна, что a>=5: Если a<5, то обязательно число e будет начинаться на 5, и 4 двузначных числа должны будут заканчиваться на цифры 6, 7, 8, 9. Но e<=54. Итак, перебор вариантов: 1) a=5 В этом случае остальные двузначные числа обязательно начинаются на 1, 2, 3, 4. Остается только перестановка единиц 6, 7, 8, 9 в этих числах. Итого вариантов 4!=24 2) a=6e=51. В этом случае остальные двузначные числа обязательно начинаются на 2, 3, 4. Остается только перестановка единиц 7, 8, 9 в этих числах. Вариантов всего 3!=6. Для 52, 53, 54 аналогично по 6 вариантов. Итого для a=6 - 6∙4=24 варианта Аналогично для a=7,8,9 В сумме 24+24∙4=120
Спасибо за исправления и простите меня за мою мою невнимательность!
Вот правильное (надеюсь) решение:
Подробности:
Пусть `a<b<c<d<e` - выбранные числа.
Несложно догадаться, что `5<= a<=9`.
Рассмотрим все случаи.
Случай 1. `a=5`. Для `b = {16,17,18,19}` получается по 6 вариантов. Всего `24` варианта. Итого для этого случая `24` варианта.
Случай 2. `a=6`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={17,18,19}` получается по `12` вариантов. Всего `36` варианта. Для `b={27,28,29}` получается по `2` варианта. Всего `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Случай 3. `a=7`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={16,18,19}` получается по `12` вариантов. Всего - `36` вариантов. Для `b={26,28,29}` получается по `2` варианта. Всего - `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Случай 4. `a=8`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={16,17,19}` получается по `12` вариантов. Всего - `36` вариантов. Для `b={26,27,29}` получается по `2` варианта. Всего - `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Случай 5. `a=9`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={16,17,18}` получается по `12` вариантов. Всего - `36` вариантов. Для `b={26,27,28}` получается по `2` варианта. Всего - `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Складываем количество вариантов для всех случаев: `24+48+48+48+48=216`.
Спасибо за исправления и простите меня за мою мою невнимательность!
Вот правильное (надеюсь) решение:
Подробности:
Пусть `a<b<c<d<e` - выбранные числа.
Несложно догадаться, что `5<= a<=9`.
Рассмотрим все случаи.
Случай 1. `a=5`. Для `b = {16,17,18,19}` получается по 6 вариантов. Всего `24` варианта. Итого для этого случая `24` варианта.
Случай 2. `a=6`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={17,18,19}` получается по `12` вариантов. Всего `36` варианта. Для `b={27,28,29}` получается по `2` варианта. Всего `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Случай 3. `a=7`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={16,18,19}` получается по `12` вариантов. Всего - `36` вариантов. Для `b={26,28,29}` получается по `2` варианта. Всего - `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Случай 4. `a=8`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={16,17,19}` получается по `12` вариантов. Всего - `36` вариантов. Для `b={26,27,29}` получается по `2` варианта. Всего - `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Случай 5. `a=9`. Для `b=15` получается `6` вариантов. Для `b={16,17,18}` получается по `12` вариантов. Всего - `36` вариантов. Для `b={26,27,28}` получается по `2` варианта. Всего - `6` вариантов. Итого для этого случая `48` вариантов.
Складываем количество вариантов для всех случаев: `24+48+48+48+48=216`.
Ответ: `216`.
Теперь верно. Но проще без перебора.
216 =5*24+4*4*6. Первое слагаемое - варианты с числами, меньшими 50-ти, второе - все оставшиеся.
5*24 - 5 способов выбрать однозначное число из 5-9[1-4 уже заняты под старшие разряды двузначных] и 4!=24 перестановок оставшихся 4-х чисел по младшим разряда.
4*4*6 - 4 варианта для максимального числа, 51-54; после этого старшие разряды двузначных определены однозначно. Вторая 4 - выбор однозначного из 4-х оставшихся цифр, 6=3! - перестановка младших разрядов.
Может, все-таки, не стоит давать решения, а давать подсказки, чтобы ТСы решали сами?
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 7
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
