Прошу помочь с задачей. Кроме параллельности прямых и равнобедренного треугольника ничего не вижу. Также увидел, что BD - биссектриса угла B.

Спрашивайте , если непонятно :

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.

Спасибо, разобрался. Задача оказалась очень не простой.

Понравилась задача. Формулировка простая, а решение не очень простое.
Хочу предложить алгебраическое решение.

Очень красиво! Спасибо!

Попросили решить задачу. Пришлось достаточно долго помучиться с решением, поэтому задача понравилась.
Выкладываю эту задачу. Может кому-нибудь тоже будет интересно её порешать.

Ответ: `x=x(a, b)`, где `a>0` и `b>a`.
Другими словами, значение `x` можно получить при любом `a`. А вот значение `b` уже надо подбирать из диапазона.
Конкретного значения `x` задача не имеет.

Ссылка на систему:
https://www.wolframalpha.com/input?i=so ... 0%2C+b%3E0

Вот решение при `a=7` и `b=10`:
https://www.wolframalpha.com/input?i=so ... %2C+b%3D10

Вот решение при `a=8` и `b=14`:
https://www.wolframalpha.com/input?i=so ... %2C+b%3D14


Задача крайне бестолковая и неинтересная.


UPD-1: Обозначения для системы забыл написать:
`O(0,0)`, `A(a,0)`, `B(b,0)`, `C(k,c)`, `D(l,d)`, `E(m,n)`.

Здравствуйте, Алексей Владимирович!
Извините, что подсунул Вам неинтересную задачу. Просто я решал задачу вручную и работать с большими системами уравнений мне было не с руки, поэтому я долго искал способ компактно аналитически выразить все необходимые для построения величины, соответствующие какому-либо частному решению из бесконечного множества. Для этого я испахал вдоль и поперек все возможные соотношения пока не нашел более-менее оптимальный вариант. Мне, наверно, больше понравился не поиск самого решения, а поиск удачной записи этого решения.
Кстати, в задаче нет ограничений для угла при вершине О(0;0), он может быть и тупым, тогда k, l, m могут быть и отрицательными и l<k.

Согласен. Метод площадей дает два независимых уравнения при

трех неизвестных. Добавление в условие задачи еще одного

числового значения превращает задачу в типовую школьную,

доступную для решения начиная с девятого класса (и даже

восьмого класса).

_________________
Никуда не тороплюсь!

Уважаемые OlG и Алексей Владимирович!
Большое спасибо за потраченное время и аргументированные комментарии!!!
Согласен, что задача неинтересная и бестолковая! Но для меня это был интересный опыт.
Во-первых, я не знал, что здесь множество решений и поэтому до последнего думал, что я что-то упустил.
Во-вторых, отсутствие ещё одного числового значения делало не ясным, где и что надо достроить, поэтому пришлось перебрать кучу разных вариантов.
В-третьих, задача есть задача; даже если она неинтересная, она требует ответа. Не мог же я написать ответ в виде системы уравнений и сказать дальше решайте сами, поэтому пришлось искать систему с минимальным числом неизвестных. В итоге я тоже пришел к двум уравнениям с тремя неизвестными, написал, что один из параметров можно задать произвольно, а остальные выразил аналитически через него.
В-четвёртых, в школе не учат оформлять решение с бесконечным множеством вариантов, поэтому было интересно попробовать это сделать.