Автор
Сообщение
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 09:18
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2343Откуда: Ставрополь
Logarifm2-8-3 писал(а):
OlG писал(а):
2 поток №6, второе решение: Подробности:
Вложение:
ДВИ 2023 2 поток №6 Два.pdf
Здравствуйте! Первый переход вообще не понял. Подскажите что за идея.
Неравенство Коши-Буняковского.
`ab+bc sqrt(3)=b(a cdot 1 + c sqrt(3)) <= b sqrt(b^2+c^2) cdot sqrt(1^2+ (sqrt(3))^2) =...`
Logarifm2-8-3
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 09:48
Зарегистрирован: 09 апр 2023, 19:44Сообщений: 53
hpbhpb писал(а):
Logarifm2-8-3 писал(а):
OlG писал(а):
2 поток №6, второе решение: Подробности:
Вложение:
ДВИ 2023 2 поток №6 Два.pdf
Здравствуйте! Первый переход вообще не понял. Подскажите что за идея.
Неравенство Коши-Буняковского.
`ab+bc sqrt(3)=b(a cdot 1 + c sqrt(3)) <= b sqrt(b^2+c^2) cdot sqrt(1^2+ (sqrt(3))^2) =...`
Спасибо!
OlG
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 12:16
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6931Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
Logarifm2-8-3 писал(а):
Здравствуйте! Первый переход вообще не понял. Подскажите что за идея.
Неравенство Коши-Буняковского.
`ab+bc sqrt(3)=b(a cdot 1 + c sqrt(3)) <= b sqrt(b^2+c^2) cdot sqrt(1^2+ (sqrt(3))^2) =...`
Школьникам будет проще понять решение, если объяснить его через
свойство скалярного произведения (скалярное произведение двух
векторов не превышает произведения их длин...):
`vec(v)=(a; quad c), quad vec(u)=(1; quad sqrt(3))`.
`ab+bc sqrt(3)=b(a cdot 1 + c cdot sqrt(3))=b(vec(v) cdot vec(u)) <=b(|vec(v)| cdot |vec(u)|) =`
`=b cdot (sqrt(b^2+c^2) cdot sqrt(1^2+ (sqrt(3))^2)) =...`
_________________ Никуда не тороплюсь!
Logarifm2-8-3
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 13:28
Зарегистрирован: 09 апр 2023, 19:44Сообщений: 53
OlG писал(а):
hpbhpb писал(а):
Logarifm2-8-3 писал(а):
Здравствуйте! Первый переход вообще не понял. Подскажите что за идея.
Неравенство Коши-Буняковского.
`ab+bc sqrt(3)=b(a cdot 1 + c sqrt(3)) <= b sqrt(b^2+c^2) cdot sqrt(1^2+ (sqrt(3))^2) =...`
Школьникам будет проще понять решение, если объяснить его через
свойство скалярного произведения (скалярное произведение двух
векторов не превышает произведения их длин...):
`vec(v)=(a; quad c), quad vec(u)=(1; quad sqrt(3))`.
`ab+bc sqrt(3)=b(a cdot 1 + c cdot sqrt(3))=b(vec(v) cdot vec(u)) <=b(|vec(v)| cdot |vec(u)|) =`
`=b cdot (sqrt(b^2+c^2) cdot sqrt(1^2+ (sqrt(3))^2)) =...`
Только под корнем, если я правильно понял, `sqrt(a^2+c^2)`
OlG
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 13:49
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6931Откуда: Москва
Logarifm2-8-3 писал(а):
Только под корнем, если я правильно понял, `sqrt(a^2+c^2)`
Нет, все правильно, поскольку это - специально и так и должно быть.
Это - стандартная проверка на понимание и внимательность от hpbhpb
и меня. Вы прошли проверку со второго раза.
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 13:57
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6931Откуда: Москва
2 поток №6, четвертое решение:
_________________ Никуда не тороплюсь!
Logarifm2-8-3
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 14:13
Зарегистрирован: 09 апр 2023, 19:44Сообщений: 53
OlG писал(а):
Logarifm2-8-3 писал(а):
Только под корнем, если я правильно понял, `sqrt(a^2+c^2)`
Нет, все правильно, поскольку это - специально и так и должно быть.
Это - стандартная проверка на понимание и внимательность от hpbhpb
и меня. Вы прошли проверку со второго раза.
Вы меня запутали(( Видимо, голова уже не варит. Опечатка или нет?
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 14:15
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2343Откуда: Ставрополь
Logarifm2-8-3 писал(а):
Вы меня запутали(( Видимо, голова уже не варит. Опечатка или нет?
Да, я опечатался.
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 14:20
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2343Откуда: Ставрополь
hpbhpb писал(а):
Logarifm2-8-3 писал(а):
Вы меня запутали(( Видимо, голова уже не варит. Опечатка или нет?
Да, я опечатался.
Должно быть так:
`ab+bc sqrt(3) = b (a +c sqrt(3))= b (a cdot 1 +c cdot sqrt(3)) <= b sqrt(a^2+c^2) cdot sqrt(1^2+ (sqrt(3))^2)) = b sqrt(a^2+c^2) cdot 2 <= (b^2 + a^2 + c^2)/(2) cdot 2 =1`.
Logarifm2-8-3
Заголовок сообщения: Re: ДВИ - 2023
Добавлено: 13 июл 2023, 14:27
Зарегистрирован: 09 апр 2023, 19:44Сообщений: 53