Покажем метод прямого прослеживания при решении неравенства, которое привел Михаил Николаевич. Иногда его называют еще методом сквозного прослеживания. См. приложение.
Подробности:
Уважаемый rgg! Ваше решение, вне всяческих сомнений, образцовое. Благодарю за потраченное на него время, сохраню как пример. Но справедливости ради, всё же отмечу мнение SergeiB, которое я также разделяю:
SergeiB писал(а):
Я считаю, что метод прямого прослеживания равносильности перехода - это высший пилотаж, и было бы хорошо учить только ему. Но, во-первых, по моему опыту его сложно донести до школьников среднего уровня и ниже
В общем случае (не конкретно в решённом Вами, уважаемый rgg, уравнении), а там, где ОДЗ можно выписать и посчитать, среднестатистическому школьнику интуитивно понятнее и проще записать именно ОДЗ, а не тянуть системы. А почему понятнее и проще? Да потому что с 7 класса так учат писать в школах по учебникам. Школьники не сами же для себя это придумывают...их так учат, долго и целенаправленно. А потом, чтобы отказаться от такой записи, слабого ученика можно, конечно, просто попросить заучить. Но сильного и думающего ученика нет: такому нужно объяснить и донести, конкретно по какой причине запись ОДЗ может быть неверна и почему этот инструмент записи ограничений нужно исключить. И, на мой взгляд, аргумент про бабаек-проверяющих не очень хороший... И тут мы получаем некое противоречие, ведь в пособиях для подготовки к ЕГЭ "ОДЗ" пишут.
antonov_m_n писал(а):
Есть понятие решения уравнения , есть равносильные преобразования и этого вполне достаточно
antonov_m_n, я полностью разделяю Вашу точку зрения, а возможно, и объективную истину. Но мы окружены этим "ОДЗ" просто везде: учебники, пособия, книги. Как формировать культуру записи без ОДЗ, если ОДЗ в системе математического образования очень много? Пока ОДЗ так много вокург, с моей точки зрения, ученик должен иметь право решать через ОДЗ и четко знать, когда это верно, а когда - нет.
antonov_m_n писал(а):
И ещё непонятна логика : если не писать это слово , то никто не придерётся , а если написать , то возможно это не будет верным , а еcли всё же рискнуть ?
antonov_m_n, я понимаю, что, вероятнее, Вам мало интересна моя логика, но я всё же озвучу её, раз эта тема обсуждается. Разумеется, на ЕГЭ лучше перестраховаться и писать так, чтобы не допустить ошибки. Но мы говорим не только о ЕГЭ (не побоюсь это сказать, сегодня он есть, а завтра может и не быть), но о культуре записи решений на: олимпиадах, вступительных экзаменах, иных мероприятиях. Должны же существовать некие объективные критерии того, как правильно записывать ОДЗ, а как - неверно. Критерии, не зависящие от желания и мнения человека, а следующие из самой математики. Поэтому аргумент, что "кто-то из экспертов посчитает это ошибкой" мне непонятен, пока не будет четко определено, почему та или иная запись ошибочна. Лично моя позиция заключается в том, что до той поры, пока "ОДЗ" так много в жизни школьника, он может и должен знать, чётко понимать, когда запись ОДЗ верна, а когда - нет. И не должно быть такого, что один эксперт засчитывает, другой не засчитывает, а школьник вынужден отказаться от ОДЗ, просто "потому что потому...". Но повторю, это всего лишь моя точка зрения, не более того.
В ходе обсуждения мне объяснили, почему запись "ОДЗ: cosx>0" без решения неравенства может являться некорректной, я благодарен за это, спасибо! Но не могу принять и одобрить тот факт, что часть экспертов такое засчитывает, а часть нет. Уж либо да, либо нет. А так на двух стульях получается...
* * * Конечно, не так просто вести диалог с людьми, которые претрендуют, несмотря ни на что, на свою исклюсительность. Будь это в предлах суждений об ОДЗ, будь о "книгах" или "учебниках" (без учета их статуса и т.д.) Мне есть сказать что - по существу этих вопросов, заблуждений, искажений (завулированных и незавуалированных). Так что разговор не окончен!
rgg
Заголовок сообщения: Re: Нужно ли находить неизвестную при записи ОДЗ
Может ли работать с детьми человек, не имеющий базового математического образования? Такие случаю встречаются и встречались ранее. Но такая практика не освобождает его от обязанности знать основы фундаментальной математики, дающей язык другим фундаментальным наукам (в т.ч. экспериментальным).
Такой Человек известен. Это - Александр Данилович Александров (годы жизни 1912-1999 гг), окончивший в свое время Ленинградский государственный унивепситет по спеиальности физика (не матмех), гениальный ученый в области геометрии, занимавшийся проблемами неевклидовой геометрии. И не только! И...автор учебника по геометрии для 10-11 классов с углубленным изучением математики. Этот учебник до сих пор входит в Перечень учебников, допущенных для использования в образовательном процессе в РФ. (Фото обложки прилагается).
Подробности:
А почитать об Александре Даниловиче в Инете рекомендую! Удивительная статья о нем откроется, если через поисковик попытаетесь найти!
Уважаемый Бутеброд! Вы спрашиваете: "Если объективных критериев записи ОДЗ не существует и школьник готовится к данному экзамену по специальным пособиям, где ОДЗ используют, значит, и школьник потом на ЕГЭ может использовать ОДЗ так, как это представлено в книгах... Если есть вероятность того, что эксперт не зачтет запись, аналогичной той, что представлена в такой книге, лично для меня это странно... Почему не использовать на ЕГЭ запись "ОДЗ", если она представлена в книгах... "
Вы приведите фамилии авторов книг (учебников), страницы, как это полагается в подобных случаях. Вы же чем-то руководствовались, когда писали эти строчки. Почему Вы ссылаетесь на то, что так сильно скрываете?
rgg
Заголовок сообщения: Re: Нужно ли находить неизвестную при записи ОДЗ
Уважаемый Бутерброд! Специально для Вас выкладываю подробное решение задачи 15 варианта 445. Обратите внимание: если Вы будете пользоваться термином ОДЗ, Вы будете обязаны в число рассматриваемых ограничений на х включить и неравенство 7x^2 +1/(2x)-2,5>0. И самое главное: решить его Как?
Возвращаясь к поднятому вопросу... Тогда еще, когда был поднят уважаемым товарищем Бутербродом я пожалел о том, что не записал себе в "блокнотике" сведения, в каком номере журнала МвШ и за какой год искать статью Владимира Григорьевича Болтянского Поскольку эта статья, хотя и вышла лет почти 50 лет назад, мне запомнилась, очевидно, на всю мою жизнь.
* * *
А сегодня... Случайно,... когда "копался" среди своих отдельных папок, обнаружил файлы, среди которых есть и копия этой статьи с указанием источника, откуда она взята. А папка эта, конечно, моя, так и названа "ОДЗ - это инициалы фамилии, имени, отчества Вашей тёти?[b]". Статья [b]В. Г. Болтянского, которую я имею ввиду, называется так: "ПРЕОДОЛЕТЬ ЗАБЛУЖДЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ОДЗ". Опубликована в научно-теоретическом и методическом журнале "Математика в школе", № 5, 1975. С. 10-16.
* * *
Я настоятельно рекомендую товарищам Бутерброду и Сергею Вениаминовичу ознакомиться с указанной статьей В.Г. Болтянского.
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6873 Откуда: Москва
Подробности:
rgg писал(а):
Возвращаясь к поднятому вопросу... Тогда еще, когда был поднят уважаемым товарищем Бутербродом я пожалел о том, что не записал себе в "блокнотике" сведения, в каком номере журнала МвШ и за какой год искать статью Владимира Григорьевича Болтянского Поскольку эта статья, хотя и вышла лет почти 50 лет назад, мне запомнилась, очевидно, на всю мою жизнь. * * * А сегодня... Случайно,... когда "копался" среди своих отдельных папок, обнаружил файлы, среди которых есть и копия этой статьи с указанием источника, откуда она взята. А папка эта, конечно, моя, так и названа "ОДЗ - это инициалы фамилии, имени, отчества Вашей тёти?". Статья В. Г. Болтянского, которую я имею ввиду, называется так: ПРЕОДОЛЕТЬ ЗАБЛУЖДЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ОДЗ". Опубликована в научно-теоретическом и методическом журнале "Математика в школе", № 5, 1975. С. 10-16. * * * Я настоятельно рекомендую товарищам Бутерброду и Сергею Вячеславовичу ознакомиться с указанной статьей В.Г. Болтянского.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
Спасибо!
