Поближе к делу!


Покажем метод прямого прослеживания при решении неравенства, которое привел Михаил Николаевич. Иногда его называют еще методом сквозного прослеживания. См. приложение.

Я считаю, что метод прямого прослеживания равносильности перехода - это высший пилотаж, и было бы хорошо учить только ему. Но, во-первых, по моему опыту его сложно донести до школьников среднего уровня и ниже

Есть понятие решения уравнения , есть равносильные преобразования и этого вполне достаточно

И ещё непонятна логика : если не писать это слово , то никто не придерётся , а если написать , то возможно это не будет верным , а еcли всё же рискнуть ?

Уважаемый rgg! Ваше решение, вне всяческих сомнений, образцовое. Благодарю за потраченное на него время, сохраню как пример.
Но справедливости ради, всё же отмечу мнение SergeiB, которое я также разделяю:

В общем случае (не конкретно в решённом Вами, уважаемый rgg, уравнении), а там, где ОДЗ можно выписать и посчитать, среднестатистическому школьнику интуитивно понятнее и проще записать именно ОДЗ, а не тянуть системы. А почему понятнее и проще? Да потому что с 7 класса так учат писать в школах по учебникам. Школьники не сами же для себя это придумывают...их так учат, долго и целенаправленно. А потом, чтобы отказаться от такой записи, слабого ученика можно, конечно, просто попросить заучить. Но сильного и думающего ученика нет: такому нужно объяснить и донести, конкретно по какой причине запись ОДЗ может быть неверна и почему этот инструмент записи ограничений нужно исключить. И, на мой взгляд, аргумент про бабаек-проверяющих не очень хороший... И тут мы получаем некое противоречие, ведь в пособиях для подготовки к ЕГЭ "ОДЗ" пишут.


antonov_m_n, я полностью разделяю Вашу точку зрения, а возможно, и объективную истину. Но мы окружены этим "ОДЗ" просто везде: учебники, пособия, книги. Как формировать культуру записи без ОДЗ, если ОДЗ в системе математического образования очень много? Пока ОДЗ так много вокург, с моей точки зрения, ученик должен иметь право решать через ОДЗ и четко знать, когда это верно, а когда - нет.


antonov_m_n, я понимаю, что, вероятнее, Вам мало интересна моя логика, но я всё же озвучу её, раз эта тема обсуждается.
Разумеется, на ЕГЭ лучше перестраховаться и писать так, чтобы не допустить ошибки. Но мы говорим не только о ЕГЭ (не побоюсь это сказать, сегодня он есть, а завтра может и не быть), но о культуре записи решений на: олимпиадах, вступительных экзаменах, иных мероприятиях. Должны же существовать некие объективные критерии того, как правильно записывать ОДЗ, а как - неверно. Критерии, не зависящие от желания и мнения человека, а следующие из самой математики. Поэтому аргумент, что "кто-то из экспертов посчитает это ошибкой" мне непонятен, пока не будет четко определено, почему та или иная запись ошибочна. Лично моя позиция заключается в том, что до той поры, пока "ОДЗ" так много в жизни школьника, он может и должен знать, чётко понимать, когда запись ОДЗ верна, а когда - нет. И не должно быть такого, что один эксперт засчитывает, другой не засчитывает, а школьник вынужден отказаться от ОДЗ, просто "потому что потому...".
Но повторю, это всего лишь моя точка зрения, не более того.

В ходе обсуждения мне объяснили, почему запись "ОДЗ: cosx>0" без решения неравенства может являться некорректной, я благодарен за это, спасибо!
Но не могу принять и одобрить тот факт, что часть экспертов такое засчитывает, а часть нет. Уж либо да, либо нет. А так на двух стульях получается...

А откуда известно такое разделение экспертов на "грамотных" и извините меня... "безграмотных" ?
Разве можно такое писать об экспертах вообще?

Уважаемый Бутерброд , ОДЗ - это множество , а cosx > 0 - предикат , то есть , вы заменяете множество предикатом , я ничего в этом криминального не вижу , но , прав Сергей Вениаминович , есть небольшая вероятность , что найдётся эксперт , которому это не понравится

Вопрос этот не новый. Он возникал и раньше именно здесь, на страницах сайта А. Ларина.
К материал можно выйти так (см. вложение).
Приятного путешествия!

Интересно почему должны возникать вопросы такого типа:
"Должны же существовать некие объективные критерии того, как правильно записывать ОДЗ, а как - неверно".
С какой стати, а ???
С какой же стати? По Вашему желанию? Вы кто? Математик? Или как Вам сказать, просто ... Никто? Бутерброд и всего лишь?
* * *

Уважаемые Бутерброд и Сергей Вениаминович!
Вопрос на засыпку вам обоим: ни о чем не напоминает вам этот снимок?