anthonyparkin писал(а):
Здравствуйте, мне нужно решить задачу по геометрии:
Дана равнобедренная трапеция ABCD (BC || AD), основание AD = 4, угол A равен 60°. Биссектриса угла А, высота, нисходящая из вершины С, и диагональ BD пересекаются в точке. Найдите солнце.
Введём обозначения: CH - высота, H принадлежит AD, O - точка пересечения высоты CH, диагонали BD и биссектрисы угла А, HD=x.
1.Треугольник CHD; угол D = угол A = 60; угол DCH= 90 - 60=30; CD=2*HD=2*x; AB=CD=2x
2. Треугольник ABD; по свойству биссектрисы BO/OD=AB/AD=2x/4=x/2.
3. Так как трапеция равнобедренная, то BC=AD-2*HD=4-2x.
4. Треугольник BCO подобен треугольнику DHO; BO/OD=BC/HD; x/2=(4-2x)/x; x^2+4x-8=0
x=2*(sqrt(3)-1)
Далее можно найти любые другие величины в трапеции. Что подразумевается под словом солнце не знаю.
